1 . 已知，则“”是“的二项展开式中常数项为60”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会．某校想趁此机会带动学生的锻炼热情，准备开设羽毛球兴趣班，在全校范围内采用简单随机抽样的方法，分别抽取了男生和女生各100名作为样本，调查学生是否喜欢羽毛球运动，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图．

(1)根据等高堆积条形图，填写下列列联表，并依据的独立性检验，推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联；

性别	是否喜欢羽毛球运动		合计
	是	否
男生
女生
合计

(2)已知该校男生与女生人数相同，将样本的频率视为概率，现从全校学生中随机抽取30名学生，设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X，求取得最大值时的值．
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：
，其中．

4 . 为了全面贯彻落实《未成年人保护法》和《海南省中小学生生命安全教育和防护能力提升工程实施方案》，进一步加强中小学生生命安全宣教，海南省某学校组织了一场安全知识竞赛（总分100分），一共有1000名学生参加，把得分按照，分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．

(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知得分不低于80分的为“优良”，
①请补充完整下面列联表；

性别	安全知识竞赛得分		合计
	非“优良”	“优良”
男			500
女	280
合计

②依据小概率值的独立性检验，能否认为这次安全知识竞赛得分是否“优良”与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

5 . 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务活动，则选中的2人都是女同学的方法数为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

6 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：

性别	专业		合计
	非统计专业	统计专业
男	13	10	23
女	7	20	27
合计	20	30	50

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ²＝≈4.844，因为χ²>3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性最大为__________．
附：

7 . 李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则不同的选择方式有(　　)

A．24种

B．10种

C．9种

D．14种

8 . 在的展开式中，的系数为__________．

9 . 现用5种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法种数为______（用数学作答）．
   

10 . 某学校为了了解高一学生安全知识水平，对高一年级学生进行“消防安全知识测试”，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为“合格”．若该校“不合格”的人数不超过总人数的，则该年级知识达标为“合格”；否则该年级知识达标为“不合格”，需要重新对该年级学生进行消防安全培训．现从全体高一学生中随机抽取10名，并将这10名学生随机分为甲、乙两个组，其中甲组有6名学生，乙组有4名学生．甲组的平均成绩为70，标准差为4；乙组的平均成绩为80，标准差为6（题中所有数据的最后结果都精确到整数）．
(1)求这10名学生测试成绩的平均分和标准差；
(2)假设高一学生的知识测试成绩服从正态分布．将上述10名学生的成绩作为样品，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值．利用估计值估计：高一学生知识达标是否“合格”？
(3)已知知识测试中的多项选择题中，有4个选项．小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项．但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．这样，小明在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项．假设小明在做该道多项选择题时，基于已有的解题经验，他选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为．已知该道多项选择题只有两个正确选项，小明完全不知道四个选项的正误，只好根据自己的经验随机选择．记表示小明做完该道多项选择题后所得的分数．求的分布列及数学期望．
附：①个数的方差；
②若随机变量服从正态分布，则，，．