解题方法
1 . 每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.
(1)求某两人选择同一套餐的概率;
(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
(1)求某两人选择同一套餐的概率;
(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
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解题方法
2 . 为考查一种新的治疗方案是否优于标准治疗方案,现从一批患者中随机抽取100名患者,均分为两组,分别采用新治疗方案与标准治疗方案治疗,记其中采用新治疗方案与标准治疗方案治疗受益的患者数分别为和.在治疗过程中,用指标衡量患者是否受益:若,则认为指标正常;若,则认为指标偏高;若,则认为指标偏低.若治疗后患者的指标正常,则认为患者受益于治疗方案,否则认为患者未受益于治疗方案.根据历史数据,受益于标准治疗方案的患者比例为0.6.
(1)求和;
(2)统计量是关于样本的函数,选取合适的统计量可以有效地反映样本信息.设采用新治疗方案治疗第位的患者治疗后指标的值为,,2,,50,定义函数:
(ⅰ)简述以下统计量所反映的样本信息,并说明理由.
①;
②;
(ⅱ)为确定新的治疗方案是否优于标准治疗方案,请在(ⅰ)中的统计量中选择一个合适的统计量,并根据统计量的取值作出统计决策.
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3 . 在二项式的展开式中,把所有的项进行排列,有理项都互不相邻,则不同的排列方案为( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2023-04-23更新
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832次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【练】
4 . 学校分配甲、乙、丙三人到7个不同的社区参加社会实践活动,每个社区最多分配2人,则有_________ 种不同的分配方案(用数字作答).
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2022-03-06更新
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1049次组卷
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3卷引用:黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
5 . 刘老师为学生购买纪念品,商店中有四种不同类型纪念品各10件(每种类型纪念品完全相同),刘老师计划购买24件纪念品,且每种纪念品至少购买一件.则共有________ 种不同的购买方案.
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名校
6 . 某省年开始将全面实施新高考方案.在门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为,,,,共个等级,各等级人数所占比例分别为、、、和,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于分的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布.若,令,则,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求取得最大值时的值.
附:若,则,.
(1)某校生物学科获得等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
原始分 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 85 | 83 | 82 |
转换分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于分的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分服从正态分布.若,令,则,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记为被抽到的原始分不低于分的学生人数,求取得最大值时的值.
附:若,则,.
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2020-06-05更新
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4010次组卷
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16卷引用:2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【练】
名校
解题方法
7 . 在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物,如图,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择,则共有_____ 种不同的栽种方案?
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2018-12-18更新
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699次组卷
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3卷引用:2001年全国高中数学联合竞赛试题
13-14高二下·广东梅州·期中
8 . 如图A、B、C、D是某油田的四口油井,计划建三条路,将这四口油井连接起来(每条路只连接两口油井),那么不同的建路方案有 ( )
A.12种 | B.14种 | C.16种 | D.18种 |
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9 . 将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中,每个宿舍至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A宿舍,那么不同的分配方案有( )
A.76种 | B.100种 | C.132种 | D.150种 |
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