1 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本元,售价元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:
(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
您最近一年使用:0次
2021-03-29更新
|
2470次组卷
|
4卷引用:山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
解题方法
2 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产成本(万元)的四组对照数据.
4 | 6 | 8 | 10 | |
12 | 20 | 28 | 84 |
(1)试建立与的线性回归方程;
(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现.在供销平衡的条件下,市场销售价格会波动变化.经分析,每件产品的销售价格(万元)是一个与产量相关的随机变量,分布为
假设产品月利润=月销售量×销售价格成本.(其中月销售量=生产量)
根据(1)进行计算,当产量为何值时.月利润的期望值最大?最大值为多少?
您最近一年使用:0次
名校
3 . 浙江省东魁杨梅是现在世界上最大果形的杨梅,有“乒乓杨梅”、“杨梅之皇”的美誉.东魁杨梅始于浙江黄岩区江口街道东岙村一棵树龄约120多年的野杨梅树,经过东岙村和白龙岙村村民不断改良,形成了今天东魁杨梅的品种.栽培东魁杨梅一举多得,对开发山区资源,绿化荒山,保持水土,增加山区经济收入具有积极意义.根据多年的经验,可以认为东魁杨梅果实的果径(单位:mm),但因气候、施肥和技术的不同,每年的和都有些变化.现某农场为了了解今年的果实情况,从摘下的杨梅果实中随机取出1000颗,并测量这1000颗果实的果径,得到如下频率分布直方图.
(1)用频率分布直方图估计样本的平均数近似代替,标准差s近似代替,已知.根据以往经验,把果径与的差的绝对值在内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,(为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据:;;;;;.
(1)用频率分布直方图估计样本的平均数近似代替,标准差s近似代替,已知.根据以往经验,把果径与的差的绝对值在内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,(为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据:;;;;;.
您最近一年使用:0次
2022-03-11更新
|
1689次组卷
|
6卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)7.5 正态分布(2)
解题方法
4 . 某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销,定价为元/瓶.酸奶在试销售期间足量供应,每天的销售数据按照,,,分组,得到如下频率分布直方图,以不同销量的频率估计概率.
从试销售期间任选三天,求其中至少有一天的酸奶销量大于瓶的概率;
试销结束后,这款酸奶正式上市,厂家只提供整箱批发:大箱每箱瓶,批发成本元;小箱每箱瓶,批发成本元.由于酸奶保质期短,当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考,决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表,比如销量为时看作销量为瓶).
①设早餐店批发一大箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量,批发一小箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量,求和的分布列和数学期望;
②以利润作为决策依据,该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱?
注:销售额=销量×定价;利润=销售额-批发成本.
从试销售期间任选三天,求其中至少有一天的酸奶销量大于瓶的概率;
试销结束后,这款酸奶正式上市,厂家只提供整箱批发:大箱每箱瓶,批发成本元;小箱每箱瓶,批发成本元.由于酸奶保质期短,当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考,决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表,比如销量为时看作销量为瓶).
①设早餐店批发一大箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量,批发一小箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量,求和的分布列和数学期望;
②以利润作为决策依据,该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱?
注:销售额=销量×定价;利润=销售额-批发成本.
您最近一年使用:0次
2020-04-08更新
|
488次组卷
|
3卷引用:2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学(理)试题
2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学(理)试题(已下线)提升套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题
名校
5 . 某鲜花店每天制作、两种鲜花共束,每束鲜花的成本为元,售价元,如果当天卖不完,剩下的鲜花作废品处理.该鲜花店发现这两种鲜花每天都有剩余,为此整理了过往100天这两种鲜花的日销量(单位:束),得到如下统计数据:
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种鲜花的日销量相互独立.
(1)记该店这两种鲜花每日的总销量为束,求的分布列.
(2)鲜花店为了减少浪费,提升利润,决定调查每天制作鲜花的量束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制鲜花能全部卖完与之中选其一,应选哪个?
种鲜花日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 25 | 35 | 20 | 20 |
两种鲜花日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 40 | 35 | 15 | 10 |
(1)记该店这两种鲜花每日的总销量为束,求的分布列.
(2)鲜花店为了减少浪费,提升利润,决定调查每天制作鲜花的量束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制鲜花能全部卖完与之中选其一,应选哪个?
您最近一年使用:0次
2019-04-28更新
|
520次组卷
|
2卷引用:【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第三次联考数学(理科)试题
2024·全国·模拟预测
6 . 20世纪80年代初,随着我国的改革开放,经济体制和经营体制逐渐灵活,市场上的商品日益丰富,城市和农村出现小卖部.小卖部主营生活日用商品,有着经营成本小、规模小、商品种类少、分布广等特点.近几年,市场商品极大的丰富,人们的生活水平达到了新的高度,实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代.为适应市场,某小卖部经营者欲将经营规模扩大,将小卖部发展成生鲜综合超市,现将2013~2022年的年利润(单位:万元)统计如下:
其中,1表示2013年,2表示2014年,3表示2015年,……,以此类推,10表示2022年.
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润.(结果保留两位小数)
(2)该小卖部经营者从2013~2022年中年利润不低于12万元的年限里随机抽取3个,记这3个年限中年利润超过14万元的有个,求的分布列和期望.
附:线性回归方程中,,,其中为样本均值.
年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年利润(万元) | 2 | 8 | 9 | 12 | 10 | 13 | 15 | 16 | 17 | 18 |
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润.(结果保留两位小数)
(2)该小卖部经营者从2013~2022年中年利润不低于12万元的年限里随机抽取3个,记这3个年限中年利润超过14万元的有个,求的分布列和期望.
附:线性回归方程中,,,其中为样本均值.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
7 . 向“新”而行,向“新”而进,新质生产力能够更好地推动高质量发展.以人工智能的应用为例,人工智能中的文生视频模型Sora(以下简称Sora),能够根据用户的文本提示创建最长60秒的逼真视频.为调查Sora的应用是否会对视频从业人员的数量产生影响,某学校研究小组随机抽取了120名视频从业人员进行调查,结果如下表所示.
(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值的独立性检验,能否认为Sora的应用与视频从业人员的减少有关?
(2)某公司视频部现有员工100人,公司拟开展Sora培训,分三轮进行,每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为,每轮相互独立,有二轮及以上获得“优秀”的员工才能应用Sora.
(ⅰ)求员工经过培训能应用Sora的概率.
(ⅱ)已知开展Sora培训前,员工每人每年平均为公司创造利润6万元;开展Sora培训后,能应用Sora的员工每人每年平均为公司创造利润10万元;Sora培训平均每人每年成本为1万元.根据公司发展需要,计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门,然后开展Sora培训,现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润,则视频部最多可以调多少人到其他部门?
附:,其中.
Sora的应用情况 | 视频从业人员 | 合计 | |
减少 | 未减少 | ||
应用 | 70 | 75 | |
没有应用 | 15 | ||
合计 | 100 | 120 |
(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值的独立性检验,能否认为Sora的应用与视频从业人员的减少有关?
(2)某公司视频部现有员工100人,公司拟开展Sora培训,分三轮进行,每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为,每轮相互独立,有二轮及以上获得“优秀”的员工才能应用Sora.
(ⅰ)求员工经过培训能应用Sora的概率.
(ⅱ)已知开展Sora培训前,员工每人每年平均为公司创造利润6万元;开展Sora培训后,能应用Sora的员工每人每年平均为公司创造利润10万元;Sora培训平均每人每年成本为1万元.根据公司发展需要,计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门,然后开展Sora培训,现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润,则视频部最多可以调多少人到其他部门?
附:,其中.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
8 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下,某企业统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据.
企业研究人员建立了与的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
经验回归方程①:;经验回归方程②:.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差观测值预测值):
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为,总利润为.
(ⅰ)求与的关系式,并求和;
(ⅱ)记该月的成本利润率,在(1)中选择的经验回归方程下,求的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率.
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 |
经验回归方程①:;经验回归方程②:.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差观测值预测值):
(1)在下表中填写经验回归方程②的残差,根据残差分析,判断哪一个经验回归方程更适宜作为关于的回归方程,并说明理由;
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 | |
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为,总利润为.
(ⅰ)求与的关系式,并求和;
(ⅱ)记该月的成本利润率,在(1)中选择的经验回归方程下,求的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 年月日,我国发表了《人类减贫的中国实践》白皮书,白皮书提到占世界人口近五分之一的中国全面消除绝对贫困,提前年实现减贫目标,为了巩固脱贫成果,哈尔滨市某地区积极引导人们种植一种名贵中药材,并成立药材加工厂对该药材进行切片加工,包装成袋出售,已知这种袋装中药的质量以某项指标值为衡量标准,值越大,质量越好,该质量指标值的等级及出厂价如表所示;
该药材加工厂为了解生产这种袋装中药的经济效益,从所生产的这种袋装中药中随机抽取了袋,测量了每袋中药成品的值,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)视频率为概率,求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值的平均数同一组中的数据用该组区间中点值作代表;
(2)现从质量指标值为到中分层抽取袋,某人在袋中抽取袋,已知其中一袋在指标值为到内的条件下,求另一袋指标值在到内的概率;
(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为万袋,且全部都能销售出去,若每袋袋装中药的成本为元,工厂的设备投资为万元,问:该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资?并说明理由.
质量指标值 |
| |||
等级 | 三级 | 二级 | 一级 | 优级 |
出厂价(元/袋) |
(1)视频率为概率,求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值的平均数同一组中的数据用该组区间中点值作代表;
(2)现从质量指标值为到中分层抽取袋,某人在袋中抽取袋,已知其中一袋在指标值为到内的条件下,求另一袋指标值在到内的概率;
(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为万袋,且全部都能销售出去,若每袋袋装中药的成本为元,工厂的设备投资为万元,问:该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资?并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 汽车店是一种以“四位一体”为核心的特许经营模式,包括整车销售、零配件销售、售后服务、信息反馈等.某品牌汽车店为了了解,,三种类型汽车质量问题,对售出的三种类型汽车各取100辆进行跟踪服务,发现各车型一年内需要维修的车辆如下表所示1.
表1
(1)某公司一次性从店购买该品牌,,型汽车各一辆,记表示这三辆车的一年内需要维修的车辆数,求的分布列及数学期望.(各型汽车维修的频率视为其需要维修的概率).
(2)该品牌汽车店为了对厂家新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按使事先拟定的各种价格进行试销相等时间,得到数据如表2.
预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从的关系,且该产品的成本是500元/件,为使店获得最大利润(利润=销售收入-成本),该产品的单价应定位多少元?
表1
表2
表1
(1)某公司一次性从店购买该品牌,,型汽车各一辆,记表示这三辆车的一年内需要维修的车辆数,求的分布列及数学期望.(各型汽车维修的频率视为其需要维修的概率).
(2)该品牌汽车店为了对厂家新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按使事先拟定的各种价格进行试销相等时间,得到数据如表2.
预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从的关系,且该产品的成本是500元/件,为使店获得最大利润(利润=销售收入-成本),该产品的单价应定位多少元?
表1
车型 | |||
频数 | 20 | 20 | 40 |
单价(元) | 800 | 820 | 840 | 860 | 880 | 900 |
销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
您最近一年使用:0次