名校
1 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派2名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
附表:
(参考公式:,其中)
(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关;
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-13更新
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554次组卷
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10卷引用:【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题
【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二下学期期期中考试数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(文科)试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题
名校
解题方法
2 . 为探索课堂教学改革,某中学数学老师用“传统教学”和“三学课堂”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计,得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(2)构造一个教学方式与成绩优良的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.
参考公式:
参考数据:
(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(2)构造一个教学方式与成绩优良的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.
参考公式:
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-03更新
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157次组卷
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5卷引用:广东省江门市2018届高三3月模拟(一模)考试数学(文)试题
广东省江门市2018届高三3月模拟(一模)考试数学(文)试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题二 多得分之-- 概率统计甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二文科数学试题
名校
解题方法
3 . 《开讲啦》是中国首档青年电视公开课,节目邀请“中国青年心中的榜样”作为演讲嘉宾,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养.为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台分别在、两个地区调在了45和55共100名观众,得到如下的列联表:
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是“非常满意”的观众的概率为0.65.
(1)完成上述表格,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观众的满意程度与所在地区有关系?
(2)若以抽样调查的频率作为概率,从地区所有观众中随机抽取3人,设抽到的观众“非常满意”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表:
其中随机变量.
非常满意 | 满意 | 合计 | |
30 | 45 | ||
55 | |||
合计 | 100 |
(1)完成上述表格,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观众的满意程度与所在地区有关系?
(2)若以抽样调查的频率作为概率,从地区所有观众中随机抽取3人,设抽到的观众“非常满意”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-10-20更新
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446次组卷
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2卷引用:广东省东莞市2017-2018学年高二(下)期末数学(理科)试题
名校
4 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
经计算得:
,,线性回归模型的残差平方和,,
其中分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为,且相关指数.
①试与1中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,;相关指数.
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
,,线性回归模型的残差平方和,,
其中分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为,且相关指数.
①试与1中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,;相关指数.
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2020-03-28更新
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1021次组卷
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16卷引用:广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学(文)试题
广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学(理)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学(文)试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)2019年3月4日 《每日一题》(理)二轮复习-变量间的相关关系(已下线)2019年3月12日《每日一题》文科二轮复习 变量间的相关关系安徽省定远育才学校2019届高三(文化班)下学期第一次模拟考试数学(文)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障需要维修的概率为.
(1)问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于?
(2)已知1名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,能使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润.若该厂现有2名工人,求该厂每月获利的均值.
(1)问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于?
(2)已知1名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,能使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润.若该厂现有2名工人,求该厂每月获利的均值.
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2019-11-27更新
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1095次组卷
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13卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学(理)试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2019届高三入门考试数学(理)试题广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-32017届河南省洛阳市高三第二次统一考试(3月)数学(理)试卷2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(理)试卷(已下线)2019年11月30日《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学(理)试题2019届北京市一零一中学高三下学期月考(5月)数学(理)试题福建省永安市第一中学2021届高三上学期暑期考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
6 . 某球员是当今国内最好的球员之一,在赛季常规赛中,场均得分达分.分球和分球命中率分别为和,罚球命中率为.一场比赛分为一、二、三、四节,在某场比赛中该球员每节出手投分的次数分别是,,,,每节出手投三分的次数分别是,,,,罚球次数分别是,,,(罚球一次命中记分).
(1)估计该球员在这场比赛中的得分(精确到整数);
(2)求该球员这场比赛四节都能投中三分球的概率;
(3)设该球员这场比赛中最后一节的得分为,求的分布列和数学期望.
(1)估计该球员在这场比赛中的得分(精确到整数);
(2)求该球员这场比赛四节都能投中三分球的概率;
(3)设该球员这场比赛中最后一节的得分为,求的分布列和数学期望.
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7 . 某工厂的某车间共有位工人,其中的人爱好运动.经体检调查,这位工人的健康指数(百分制)如下茎叶图所示.体检评价标准指出:健康指数不低于者为“身体状况好”,健康指数低于者为“身体状况一般”.
(1)根据以上资料完成下面的列联表,并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”?
(2)现将位工人的健康指数分为如下组:,,,,,其频率分布直方图如图所示.计算该车间中工人的健康指数的平均数,由茎叶图得到真实值记为,由频率分布直方图得到估计值记为,求与的误差值;
(3)以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据,若从该厂健康指数不低于者中任选人,设表示爱好运动的人数,求的数学期望.
附:.
(1)根据以上资料完成下面的列联表,并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”?
身体状况好 | 身体状况一般 | 总计 | |
爱好运动 | |||
不爱好运动 | |||
总计 |
(2)现将位工人的健康指数分为如下组:,,,,,其频率分布直方图如图所示.计算该车间中工人的健康指数的平均数,由茎叶图得到真实值记为,由频率分布直方图得到估计值记为,求与的误差值;
(3)以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据,若从该厂健康指数不低于者中任选人,设表示爱好运动的人数,求的数学期望.
附:.
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8 . 水果的价格会受到需求量和天气的影响.某采购员定期向某批发商购进某种水果,每箱水果的价格会在当日市场价的基础上进行优惠,购买量越大优惠幅度越大,采购员通过对以往的10组数据进行研究,发现可采用来作为价格的优惠部分(单位:元/箱)与购买量(单位:箱)之间的回归方程,整理相关数据得到下表(表中):
(1)根据参考数据,
①建立关于的回归方程;
②若当日该种水果的市场价为200元/箱,估算购买100箱该种水果所需的金额(精确到0.1元).
(2)在样本中任取一点,若它在回归曲线上或上方,则称该点为高效点.已知这10个样本点中,高效点有4个,现从这10个点中任取3个点,设取到高效点的个数为,求的数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,参考数据:
(1)根据参考数据,
①建立关于的回归方程;
②若当日该种水果的市场价为200元/箱,估算购买100箱该种水果所需的金额(精确到0.1元).
(2)在样本中任取一点,若它在回归曲线上或上方,则称该点为高效点.已知这10个样本点中,高效点有4个,现从这10个点中任取3个点,设取到高效点的个数为,求的数学期望.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,参考数据:
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名校
9 . 依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示:依据济南的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
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2018-12-05更新
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653次组卷
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11卷引用:广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题
广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练
名校
10 . 一项研究机构培育一种新型水稻品种,首批培育幼苗2000株,株长均介于185mm-235mm,从中随机抽取100株对株长进行统计分析,得到如下频率分布直方图
(1)求样本平均株长和样本方差(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)假设幼苗的株长X服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,试估计2000株幼苗的株长位于区间(201,219)的株数;
(3)在第(2)问的条件下,选取株长在区间(201,219)内的幼苗进入育种试验阶段,若每株幼苗开花的概率为,开花后结穗的概率为,设最终结穗的幼苗株数为,求的数学期望.
附:;若X:,则;
;
(1)求样本平均株长和样本方差(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)假设幼苗的株长X服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,试估计2000株幼苗的株长位于区间(201,219)的株数;
(3)在第(2)问的条件下,选取株长在区间(201,219)内的幼苗进入育种试验阶段,若每株幼苗开花的概率为,开花后结穗的概率为,设最终结穗的幼苗株数为,求的数学期望.
附:;若X:,则;
;
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2018-11-29更新
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1083次组卷
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4卷引用:【区级联考】广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试(二)理科数学试卷