1 . 记(且)的展开式中含x项的系数为,含项的系数为.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
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2023-11-01更新
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229次组卷
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7卷引用:江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)
江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
20-21高二·全国·课后作业
名校
2 . 已知,展开式中的系数为,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-22更新
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2806次组卷
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11卷引用:第06章 计数原理(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第06章 计数原理(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)二项式定理(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3.2二项式系数的性质——随堂检测安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
3 . 一个袋中装有同样大小、质量的个球,其中个红色、个蓝色、个黑色.经过充分混合后,若从此袋中任意取出个球,则三种颜色的球均取到的概率为_________ .
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2020-12-23更新
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749次组卷
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5卷引用:第43练 排列与组合-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
(已下线)第43练 排列与组合-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)热点08 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)考点50 古典概型-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题
4 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到改善.为调查该地区植物覆盖面积(单位:公顷)和某种野生动物的数量的关系,将该地区分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(i=1,2,…,20),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积和这种野生动物的数量,并计算得,,,,.
(1)求样本(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01),并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性.
(2)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数.
(1)求样本(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01),并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性.
(2)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数.
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2020-10-09更新
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519次组卷
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4卷引用:专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)8.1成对数据的统计相关性C卷第七章 统计案例 章末测评卷福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题
名校
5 . 一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”,以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品,从而带领山区人民早日脱贫致富.该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”,其余的评为“乡土直播达人”.根据实际评选结果得到了下面列联表:
(1)根据列联表判断是否有95%的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系?
(2)在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”.求这两人中恰有一男一女的概率.
附:,其中.
网红乡土直播员 | 乡土直播达人 | 合计 | |
男 | 10 | 40 | 50 |
女 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
(2)在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”.求这两人中恰有一男一女的概率.
附:,其中.
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2020-12-30更新
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1210次组卷
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6卷引用:四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(文)试题
四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(文)试题(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题
名校
6 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染,现有只白鼠,每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为,被感染的白鼠数用随机变量表示,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队提出函数模型为,团队提出函数模型为.现将白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,现将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.假设每组白鼠是否被感染之间相互独立.
①试写出事件“”发生的概率表达式(用表示,组合数不必计算);
②在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队 ,提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出估计值.
参考数据:.
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队提出函数模型为,团队提出函数模型为.现将白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,现将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.假设每组白鼠是否被感染之间相互独立.
①试写出事件“”发生的概率表达式(用表示,组合数不必计算);
②在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队 ,提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出估计值.
参考数据:.
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2020-12-29更新
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1177次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题重庆市綦江实验中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.若,且,则 |
B.设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位 |
C.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
D.在某项测量中,测量结果服从正态分布,则 |
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2020-12-23更新
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1724次组卷
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10卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图,我国古代珠算算具算盘每个档(挂珠的杆)上有颗算珠,用梁隔开,梁上面颗叫上珠,下面颗叫下珠.若从某一档的颗算珠中任取颗,则既有上珠又有下珠的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-13更新
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523次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)6.2.3-6.2.4组合与组合数(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 解决留守儿童问题是全而建成小康社会的内在要求,也是党和人民的迫切希望.为调查某村留守儿童问题与家庭人均纯收入之间的关系,从该村的750户人家中随机抽取了100户调查家庭情况,得下表:
(1)中共十八大将小康水平定义为“农村居民家庭人均纯收入8000元”.根据此标准,估算该村750户人家中达到小康水平得家庭数目;
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.9%的把握认为留守儿童问题与家庭年均纯收入有关?
附:
家庭人均收入 留守儿童问题 | |||
存在 | 22 | 35 | 3 |
不存在 | 13 | 12 | 15 |
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
家庭人均纯收入 留守儿童问题 | ||
存在 | ||
不存在 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 药监部门要利用小白鼠扭体实验,对某厂生产的某药品的镇痛效果进行检测.若用药后的小白鼠扭体次数没有减少,扭体时间间隔没有变长,则认定镇痛效果不明显.
(1)若该药品对雌性小白鼠镇痛效果明显的概率为,对雄性小白鼠镇痛效果明显的概率为,药监部门要利用2只雌性和2只雄性小白鼠检测该药药效,对4只小白鼠逐一检测.若在检测过程中,1只小白鼠用药后镇痛效果明显,记录积分为1,镇痛效果不明显,则记录积分为-1.用随机变量表示检测4只小白鼠后的总积分,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若该药品对每只雌性小白鼠镇痛效果明显的概率均为,现对6只雌性小白鼠逐一进行检测,当检测到镇痛效果不明显的小白鼠时,停止检测.设至少检测5只雌性小白鼠才能发现镇痛效果不明显的概率为,求最大时的值.
(1)若该药品对雌性小白鼠镇痛效果明显的概率为,对雄性小白鼠镇痛效果明显的概率为,药监部门要利用2只雌性和2只雄性小白鼠检测该药药效,对4只小白鼠逐一检测.若在检测过程中,1只小白鼠用药后镇痛效果明显,记录积分为1,镇痛效果不明显,则记录积分为-1.用随机变量表示检测4只小白鼠后的总积分,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若该药品对每只雌性小白鼠镇痛效果明显的概率均为,现对6只雌性小白鼠逐一进行检测,当检测到镇痛效果不明显的小白鼠时,停止检测.设至少检测5只雌性小白鼠才能发现镇痛效果不明显的概率为,求最大时的值.
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2020-11-24更新
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2481次组卷
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6卷引用:2021届高三高考必杀技之概率统计专练
2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题