名校
1 . 设
，其中
.
（1）证明：
，其中
；
（2）当
时，化简：
；
（3）当
时，记
，
，试比较
与
的大小.
，其中.（1）证明：
，其中；（2）当
时，化简：；（3）当
时，记，，试比较与的大小.
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名校
解题方法
2 . （1）求证：
；
（2）求
被
除的余数．
；（2）求
被除的余数．
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解题方法
3 . 我市物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性，对该公司的产品的销售与价格进行了统计分析，得到如下数据和散点图：
图①为
散点图，图②为
散点图.
(1)根据散点图判断
与
，
与哪一对具有较强的线性相关性（不必证明）；
(2)根据（1）的判断结果和参考数据，建立关于的回归方程（线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字）；
(3)定价为多少时，年销售额的预报值最大？（注：年销售额
定价
年销售）
参考数据：
，
，
，
，
， 
，
，
，
参考公式：
，
.
定价 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销售 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
| 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
）
图①为
散点图，图②为散点图.(1)根据散点图判断
与，与哪一对具有较强的线性相关性（不必证明）；(2)根据（1）的判断结果和参考数据，建立
关于的回归方程（线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字）；(3)定价为多少时，年销售额的预报值最大？（注：年销售额
定价年销售）参考数据：
，，，，， ，，，参考公式：
，.
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名校
解题方法
4 . 已知
，（其中
）.
(1)求
及
；
(2)试比较
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
，（其中）.(1)求
及；(2)试比较
与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
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2017-05-17更新
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1097次组卷
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7卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年江苏省扬州中学高二下学期月考数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）（已下线）2012届江苏省阜宁中学高三第一学期第二次阶段考试数学（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法
