1 . 中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为，小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 现用4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（       ）

A．24种

B．30种

C．36种

D．48种

3 . 的展开式中剔除常数项后的各项系数和为

A．-55

B．-61

C．-63

D．-73

4 . 已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（ ）

A．0.1588

B．0.1587

C．0.1586

D．0.1585

5 . 为加强对企业产品质量的管理，市监局到区机械厂抽查机器零件的质量，共抽取了600件螺帽，将它们的直径和螺纹距之比作为一项质量指标，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这600件螺帽质量指标值的样本平均数，样本方差（在同一组数据中，用该区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以近似的认为，这种螺帽的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（ⅰ）利用该正态分布，求；
（ⅱ）现从该企业购买了100件这种螺帽，记表示这100件螺帽中质量指标值位于区间的件数，利用（ⅰ）的结果，求.
附：.若，则，.

6 . 小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：个黑球2个红球；个红球；恰有1个白球；恰有2个白球；个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.
（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）；
（2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；
（3）设顾客抽一次奖小张获利元，求变量的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求的最大值.

7 . 我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度服从正态分布，若在内的概率为，则他速度超过的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是

A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B．支出最高值与支出最低值的比是6：1

C．第三季度的月平均收入为50万元

D．利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）

9 . 已知，，展开式的常数项为，则的最小值为__________．

10 . 某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

	有心脏病	无心脏病
秃发	20	300
不秃发	5	450

根据表中数据得，断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．0.1

B．0.05

C．0.01

D．0.001