名校
1 . 2018年元旦期间,某运动服装专卖店举办了一次有奖促销活动,消费每超过400元均可参加1次抽奖活动,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图),转盘停止转动时指针指向哪个扇形区域,则顾客可直接获得该区域对应面额(单位:元)的现金优惠,且允许顾客转动3次.
方案二:顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图〕,转盘停止转动时指针若指向阴影部分,则未中奖,若指向白色区域,则顾客可直接获得40元现金,且允许顾客转动3次.
(1)若两位顾客均获得1次抽奖机会,且都选择抽奖方案一,试求这两位顾客均获得180元现金优惠的概率;
(2)若某顾客恰好获得1次抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得现金奖励的数学期望;
②从概率的角度比较①中该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
方案一:顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图),转盘停止转动时指针指向哪个扇形区域,则顾客可直接获得该区域对应面额(单位:元)的现金优惠,且允许顾客转动3次.
方案二:顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图〕,转盘停止转动时指针若指向阴影部分,则未中奖,若指向白色区域,则顾客可直接获得40元现金,且允许顾客转动3次.
(1)若两位顾客均获得1次抽奖机会,且都选择抽奖方案一,试求这两位顾客均获得180元现金优惠的概率;
(2)若某顾客恰好获得1次抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得现金奖励的数学期望;
②从概率的角度比较①中该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2018-04-20更新
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760次组卷
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2卷引用:衡水金卷信息卷2018届高三全国卷 I A 模拟(一)理科数学试题
名校
2 . 2018年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2017-06-03更新
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2150次组卷
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10卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题
【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练理科数学试题河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(理)试题山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普索合作,调查了腾讯服务的6000名用户,从中随机抽取了60名,统计他们出门随身携带现金(单位:元)如茎叶图如示,规定:随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”,其他为“非手机支付族”.
(1)根据上述样本数据,将列联表补充完整,并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为,求随机变量的期望和方差;
(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?
附:
男性 | 女性 | 合计 | |
手机支付族 | |||
非手机支付族 | |||
合计 |
(1)根据上述样本数据,将列联表补充完整,并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为,求随机变量的期望和方差;
(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 为了预防某种流感扩散,某校医务室采取积极的处理方式,对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染,需要通过化验血液来确定被感染的同学,血液化验结果呈阳性即被感染,呈阴性即未被感染.下面是两种化验方案.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
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2020-04-30更新
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147次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题
【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 (选修2-2 2-3)【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟(5月)数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位:吨)的历史统计数据,得到如下频率分布表:将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立
(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
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2018-04-27更新
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1011次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学理试题
四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学理试题(已下线)2018年5月16日 利用均值、方差进行决策——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题
名校
6 . 随着科技的发展,网络已逐逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或着第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式,某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数(单位:人)与时间(单位:年)的数据,列表如下:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性线性回归模型拟合)
附:相关系数公式,参考数据.
(2)某网购专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满600元可减100元;
方案二:金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率都为都为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
①两位顾客都购买了1050元的产品,求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率.
②如果你打算购买1000元的产品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性线性回归模型拟合)
附:相关系数公式,参考数据.
(2)某网购专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满600元可减100元;
方案二:金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率都为都为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
①两位顾客都购买了1050元的产品,求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率.
②如果你打算购买1000元的产品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
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2018-04-27更新
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1425次组卷
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8卷引用:【全国省级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测试卷理科数学试题
名校
7 . 小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励12元.
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪(单位:元)与送货单数的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在时,日平均派送量为单.
若将频率视为概率,回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列,数学期望及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,帮助小明分析,他选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.
(参考数据:,,,,,,,,)
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪(单位:元)与送货单数的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在时,日平均派送量为单.
若将频率视为概率,回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列,数学期望及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,帮助小明分析,他选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.
(参考数据:,,,,,,,,)
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2018-04-10更新
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1059次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(理)(A卷)试题
名校
8 . 依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示:依据济南的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
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2018-12-05更新
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660次组卷
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11卷引用:广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题
广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练
名校
9 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,记随机变量表示质量在内的芒果个数,求的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以元/千克收购;
B:对质量低于克的芒果以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,记随机变量表示质量在内的芒果个数,求的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以元/千克收购;
B:对质量低于克的芒果以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2018-03-09更新
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686次组卷
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4卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
10 . 某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动,宣传既可以在室内举行,也可以在广场举行.统计资料表明,在室内宣传,每天可产生经济效益8万元.在广场宣传,如果不遇到有雨天气,每天可产生经济效益20万元;如果遇到有雨天气,每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为.
(1)求这两天中恰有1天下雨的概率;
(2)若你是公司的决策者,你会选择哪种方式进行宣传(从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择)?请从数学期望及风险决策等方面说明理由.
(1)求这两天中恰有1天下雨的概率;
(2)若你是公司的决策者,你会选择哪种方式进行宣传(从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择)?请从数学期望及风险决策等方面说明理由.
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