2021年丹东高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

20-21高二下·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题利用二项分布求分布列超几何分布的均值

名校

解题方法

插空法

1 . 下列结论正确的有（）

A．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有

种．

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是

C．若随机变量

服从二项分布

，则

D．10个产品有3个次品，从中抽出2个，抽出次品个数的期望0.6个

2022-12-03更新 | 857次组卷 | 4卷引用：辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为

；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为

；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．

2022-11-08更新 | 1719次组卷 | 28卷引用：辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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13-14高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 对于二项式

，以下判断正确的有（）

A．存在

，展开式中有常数项

B．对任意

，展开式中没有常数项

C．对任意

，展开式中没有x的一次项

D．存在

，展开式中有x的一次项

2022-06-24更新 | 570次组卷 | 39卷引用：辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·辽宁丹东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . “

弘扬中华优秀传统文化经验交流大会”于

年

月

日在深圳举行，会议同期举行了“深圳市中华优秀传统文化公益讲堂”启动仪式.从

年

月起到

月，深圳市文化和健康发展促进会将连续举办

场中华优秀传统文化公益讲堂，邀请多位名家名师现场开讲.某学校文学社为响应这次活动，举办了中华古诗词背诵比赛，统计的比赛成绩（单位：分）的数据如频率分布直方图所示，已知成绩在

内的有

人.

(1)求

的值及参加比赛的总人数；
(2)分别从

、

分数段中选取

人和

人组成“优胜”队，与另一学校的“必胜”队的

人进行友谊赛，两队的选手每人均比赛

局，共比赛

局，胜

局得

分，输

局得

分，没有平局.已知“优胜”队中成绩在

内的选手获胜的概率为

，在

内的

名选手获胜的概率分别为

、

，记“优胜”队的得分为随机变量

，求

的分布列和期望.

2022-02-26更新 | 350次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题

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20-21高三上·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

5 . 某高中多媒体制作社团制作了

个视频，

张图片(

，

)，从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件

，“图片乙入选”为事件

，下列判断正确的是( )

A．	B．
C．	D．

2022-02-26更新 | 499次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题

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21-22高二上·辽宁丹东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题

6 . 六名同学站一排照相，要求

，

，三人按从左到右的顺序站，可以不相邻，也可以相邻，则不同的排法共有__________

2022-02-19更新 | 462次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·辽宁丹东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率二项分布的均值均值的实际应用 3δ原则

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取

个零件，并测量其尺寸.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布

.假设生产状态正常，记

表示一天内抽取的

个零件中其尺寸在

之外的零件数.
（1）求

值及

的数学期望

的值；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在

之外的零件，检验员判断这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，检验员的判断是否合理？说明理由.
附：

.若

，则

.

2021-11-02更新 | 652次组卷 | 5卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期总复习阶段测试数学试题

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21-22高三上·辽宁丹东·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表列联表分析卡方的计算独立性检验解决实际问题

8 . 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，中午强制午睡一个小时；另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息，中午没有强制午睡要求.这两所高中早上起床时间相同.有关人员分别从这两所高中的高三年级学生中随机抽取

名，进行学习效率问卷调查，其中衡水某高中有