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解析
| 共计 22 道试题
1 . 已知,则______
2024-03-21更新 | 428次组卷 | 1卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷
23-24高三下·上海嘉定·开学考试
2 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

(1)填写下面的列联表;
(2)根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
抗体指标值合计
小于60不小于60
有抗体


没有抗体


合计


参考公式:(其中为样本容量
0.500.400.250.150.1000.0500.025
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024
2024-03-08更新 | 450次组卷 | 3卷引用:上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷(开学考)
3 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表,视力呈现为4.8,4.9,5.0,5.1.视力5.0为正常视力.否则就是近视.某校进行一次对学生视力与学习成绩的相关调查,随机抽查了100名近视学生的成绩(按照各科占一定权重计算而得的满分100分的综合成绩),得到频率分布直方图如下:

   

(1)估计该校近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(2)已知该校学生的近视率为,学生成绩的优秀率为(成绩分视作优秀),从该校学生中任选一人,若此人的成绩为优秀,求此人近视的概率.(以样本中的频率作为相应的概率)
4 . 上海国际电影节影片展映期间,某影院准备在周日的某放映厅安排放映4部电影,两部纪录片和两部悬疑片,当天白天有5个时段可供放映(5个连续的场次),则两部悬疑片不相邻(中间隔空场也叫不相邻),且当天最先放映的一定是悬疑片的排片方法有______种(结果用数字表示).
5 . 在的展开式中,项的系数为__________.(结果用数值表示)
2024-03-01更新 | 475次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
6 . 已知,且,则__________.
7 . 某学校拟开展研究性学习活动,现有四名优秀教师将对三个研究性学习小组予以指导,若每个小组至少需要一名指导教师,且每位指导教师都恰好指导一个小组,则不同的指导方案数为___________
2024-01-02更新 | 772次组卷 | 4卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 18042次组卷 | 21卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
9 . 随着五一黄金周的到来,各大旅游景点热闹非凡,为了解两个旅游景点游客的满意度,某研究性学习小组采用随机抽样的方法,获得关于旅游景点的问卷100份,关于旅游景点的问卷80份.问卷中,对景点的满意度等级为:非常满意、满意、一般、差评,对应分数分别为:4分、3分、2分、1分,数据统计如下:
非常满意满意一般差评
景点5030515
景点353078
假设用频率估计概率,且游客对两个旅游景点的满意度评价相互独立.
(1)从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率;
(2)根据上述数据,你若旅游,你会选择哪个旅游景点?说明理由.
2023-05-26更新 | 794次组卷 | 8卷引用:上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 一项研究同年龄段的男女生的注意力差别的脑功能实验,实验数据如下表:
注意力稳定注意力不稳定
男生297
女生335
依据,该__________实验该年龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异(填拒绝或支持),
参考公式:
2023-03-23更新 | 795次组卷 | 7卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
共计 平均难度:一般