名校
1 . 已知随机变量
服从两点分布，且
，设
，那么
（ ）
服从两点分布，且，设，那么（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.4 | D．0.6 |
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7日内更新
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784次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . “熵”常用来判断系统中信息含量的多少，也用来判断概率分布中随机变量的不确定性大小，一般熵越大表示随机变量的不确定性越明显．定义：随机变量对应取值
的概率为
，其单位为bit的熵为
，且
．（当
，规定
．）
(1)若抛掷一枚硬币1次，正面向上的概率为
，正面向上的次数为，分别比较
与
时对应
的大小，并根据你的理解说明结论的实际含义；
(2)若拋郑一枚质地均匀 的硬币
次，设表示正面向上的总次数，
表示第次反面向上的次数（0或1）．
表示正面向上
次且第次反面向上
次的概率，如
时，
．对于两个离散的随机变量
，其单位为bit的联合熵记为
，且
．
（ⅰ）当时，求
的值；
（ⅱ）求证：
．
对应取值的概率为，其单位为bit的熵为，且．（当，规定．）(1)若抛掷一枚硬币1次，正面向上的概率为
，正面向上的次数为，分别比较与时对应的大小，并根据你的理解说明结论的实际含义；(2)若拋郑一枚
次，设表示正面向上的总次数，表示第次反面向上的次数（0或1）．表示正面向上次且第次反面向上次的概率，如时，．对于两个离散的随机变量，其单位为bit的联合熵记为，且．（ⅰ）当
时，求的值；（ⅱ）求证：
．
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名校
3 . 已知离散型随机变量
和
满足关系式
，且随机变量的概率分布表如下：
若
，则
（ ）
和满足关系式，且随机变量的概率分布表如下： |  |  | 0 | 1 | 3 |
 |  |  |  |  |  |
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 若随机变量的分布列为
则当
时，实数的取值范围是______ .
的分布列为
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
时，实数的取值范围是
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名校
5 . 已知随机变量服从两点分布，若
，则
（ ）
服从两点分布，若，则（ ）| A．0.6 | B．0.3 | C．0.2 | D．0.4 |
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名校
6 . 随机变量的分布列如表格所示，其中
，则等于（ ）
的分布列如表格所示，其中，则等于（ ） | | 0 | 1 |
| | |  |
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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1059次组卷
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6卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题
江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题（已下线）第7.2讲 离散型随机变量及其分布列-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章：随机变量及其分布（单元测试，新题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（5大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
23-24高二下·江苏·课前预习
7 . （多选）下列随机变量是离散型随机变量的是（ ）
| A．从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张，被取出的卡片的号数 |
| B．一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数 |
| C．某林场树木最高达30 m，则此林场中树木的高度 |
| D．某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差 |
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2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 摇奖器中有8个小球，其中6个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上数字之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能的奖金数及相应的概率.
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23-24高二下·江苏·课前预习
9 . 下列随机变量是离散型随机变量的个数是（ ）
①掷一颗骰子出现的点数；
②投篮一次的结果；
③某同学在12：00至12：30到校的时间；
④从含有50件合格品、10件次品的产品中任取3件，其中合格品的件数.
①掷一颗骰子出现的点数；
②投篮一次的结果；
③某同学在12：00至12：30到校的时间；
④从含有50件合格品、10件次品的产品中任取3件，其中合格品的件数.
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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23-24高二上·山东德州·期末
10 . 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，y（x，
）代替，分布列如下：
则
（ ）
）代替，分布列如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0.21 | 0.20 |
| 0.10 |
| 0.10 |
（ ）| A．0.35 | B．0.45 | C．0.55 | D．0.65 |
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2024-02-14更新
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1252次组卷
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7卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（4）
（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（4）江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
