名校
解题方法
1 . 如图所示,已知一质点在外力的作用下,从原点出发,每次向左移动的概率为,向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度,设经过5次移动后,该质点位于的位置,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1884次组卷
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4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
2 . 已知袋中有2个白球、3个红球、1个蓝球,采取有放回的方式从袋中依次摸出3个球,则至少有1个白球被摸出的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 联合国将每年的4月20日定为“联合国中文日”,以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献,促进联合国六种官方语言平等使用,为宣传“联合国中文日”,某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛,竞赛分为“个人赛”和“对抗赛”,竞赛规则如下:
①个人赛规则:每位留学生需要从“拼音类”、“成语类”、“文化类”三类问题中随机选1道试题作答,其中“拼音类”有4道,“成语类”有6道,“文化类”有8道,若答对将获得一份奖品.
②对抗赛规则:两位留学生进行答题比赛,每轮只有1道题目,比赛时两位参赛者同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得1分,答错者得分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分,对抗赛共设3轮,累计得分为正者将获得一份奖品,且两位参赛者答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
(1)留学生甲参加个人赛,根据以往答题经验,留学生甲答对“拼音类”、“成语类”“文化类”的概率分别为,,,求留学生甲答对了所选试题的概率.
(2)留学生乙和留学生丙参加对抗赛,根据以往答题经验,每道题留学生乙和留学生丙答对的概率分别为,,求留学生乙获得奖品的概率.
①个人赛规则:每位留学生需要从“拼音类”、“成语类”、“文化类”三类问题中随机选1道试题作答,其中“拼音类”有4道,“成语类”有6道,“文化类”有8道,若答对将获得一份奖品.
②对抗赛规则:两位留学生进行答题比赛,每轮只有1道题目,比赛时两位参赛者同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得1分,答错者得分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分,对抗赛共设3轮,累计得分为正者将获得一份奖品,且两位参赛者答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
(1)留学生甲参加个人赛,根据以往答题经验,留学生甲答对“拼音类”、“成语类”“文化类”的概率分别为,,,求留学生甲答对了所选试题的概率.
(2)留学生乙和留学生丙参加对抗赛,根据以往答题经验,每道题留学生乙和留学生丙答对的概率分别为,,求留学生乙获得奖品的概率.
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2024-03-21更新
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2025次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
4 . 已知随机变量,则__________ .
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名校
5 . 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中,运动员甲和乙进入了决赛.假设每场比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,且各场比赛结果相互独立.比赛方案采用五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)求前2场比赛中,甲至少赢得一场的概率;
(2)已知前2场比赛甲、乙各胜一场,求最终甲获胜的概率.
(1)求前2场比赛中,甲至少赢得一场的概率;
(2)已知前2场比赛甲、乙各胜一场,求最终甲获胜的概率.
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名校
解题方法
6 . 一个袋子中装有大小相同的球,其中有个黄球,个白球,从中随机地摸出个球作为样本,用表示样本中黄球的个数.
(1)若采取不放回摸球,当,,,时,求的分布列;
(2)若采取有放回摸球,当,,,时,用样本中黄球的比例估计总体黄球的比例,求误差不超过的概率(用分数表示).
(1)若采取不放回摸球,当,,,时,求的分布列;
(2)若采取有放回摸球,当,,,时,用样本中黄球的比例估计总体黄球的比例,求误差不超过的概率(用分数表示).
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名校
7 . 某学生进行投篮训练,采取积分制,有7次投篮机会,投中一次得1分,不中得0分,若连续投中两次则额外加1分,连续投中三次额外加2分,以此类推,连续投中七次额外加6分,假设该学生每次投中的概率是,且每次投中之间相互独立,则该学生在此次训练中恰好得7分的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-17更新
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738次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题(已下线)第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷
名校
解题方法
8 . 为了加强居民对电信诈骗的认识,提升自我防范的意识和能力,某社区开展了“远离电信诈骗,保护财产安全”宣传讲座.已知每位居民是否被骗相互独立,宣传前该社区每位居民每次接到诈骗电话被骗的概率为0.1.
(1)假设在宣传前某一天,该社区有3位居民各接到一次诈骗电话.
(i)求该社区这一天有人被电信诈骗的概率;
(ii)该社区这一天被电信诈骗的人数记为,求的分布列和数学期望.
(2)根据调查发现,居民每接受一次“防电诈”宣传,其被骗概率降低为原来的10%,假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话,请问至少要进行多少次“防电诈”宣传,才能保证这10位居民都不会被骗?(我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件,认为在一次试验中小概率事件不会发生)
(参考数据:,,,)
(1)假设在宣传前某一天,该社区有3位居民各接到一次诈骗电话.
(i)求该社区这一天有人被电信诈骗的概率;
(ii)该社区这一天被电信诈骗的人数记为,求的分布列和数学期望.
(2)根据调查发现,居民每接受一次“防电诈”宣传,其被骗概率降低为原来的10%,假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话,请问至少要进行多少次“防电诈”宣传,才能保证这10位居民都不会被骗?(我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件,认为在一次试验中小概率事件不会发生)
(参考数据:,,,)
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2023-08-09更新
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617次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 甲乙两人进行象棋比赛,先胜三局的人晋级,假设甲每局获胜的概率为(不考虑平局),
(1)若比赛三局后结束,求甲晋级的概率;
(2)若已知晋级的是甲,求比赛三局后结束的概率.
(1)若比赛三局后结束,求甲晋级的概率;
(2)若已知晋级的是甲,求比赛三局后结束的概率.
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2023-08-07更新
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482次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 以下说法正确的有( )
A.经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点 |
B.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第三四分位数为9 |
C.已知,,,则 |
D.若随机变量,则取最大值的充分不必要条件是 |
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2023-07-16更新
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484次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题