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1 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
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2024-03-23更新
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2048次组卷
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4卷引用:贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
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解题方法
2 . 某学校食堂中午和晩上都会提供两种套餐(每人每次只能选择其中一种),经过统计分析发现:学生中午选择类套餐的概率为,选择类套餐的概率为;在中午选择类套餐的前提下,晩上还选择类套餐的概率为,选择类套餐的概率为;在中午选择类套餐的前提下,晩上选择类套餐的概率为,选择类套餐的概率为.
(1)若同学甲晩上选择类套餐,求同学甲中午也选择类套餐的概率;
(2)记某宿舍的4名同学在晩上选择类套餐的人数为,假设每名同学选择何种套餐是相互独立的,求的分布列及数学期望.
(1)若同学甲晩上选择类套餐,求同学甲中午也选择类套餐的概率;
(2)记某宿舍的4名同学在晩上选择类套餐的人数为,假设每名同学选择何种套餐是相互独立的,求的分布列及数学期望.
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2023-03-11更新
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2754次组卷
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11卷引用:贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 随着人民生活水平的不断提高,“衣食住行”愈发被人们所重视,其中对饮食的要求也愈来愈高.某地区为了解当地餐饮情况,随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图)解决下列问题.
(1)求的值;
(2)求中位数;
(3)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”,将频率视为概率,用样本估计总体,从该地区中随机抽取3人,记其中“美食客”的人数为,求的分布列和数学期望.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 14 | 0.14 | |
第2组 | m | ||
第3组 | 36 | 0.36 | |
第4组 | 0.16 | ||
第5组 | 4 | n | |
合计 |
(1)求的值;
(2)求中位数;
(3)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”,将频率视为概率,用样本估计总体,从该地区中随机抽取3人,记其中“美食客”的人数为,求的分布列和数学期望.
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4 . 某校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛,成绩分成5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a,b,c成等差数列,成绩落在区间内的人数为400.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若用频率估计概率,设从这1000人中抽取的6人,得分在区间内的学生人数为X,求X的数学期望.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)若用频率估计概率,设从这1000人中抽取的6人,得分在区间内的学生人数为X,求X的数学期望.
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2022-12-16更新
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975次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学(理)试题
贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 某夜市街上有“十元套圈”小游戏,游戏规则为每个顾客支付十元便可获得3个套圈,顾客使用套圈所套得的奖品,即归顾客所有.奖品分别摆放在1,2,3三个相互间隔的区域中,且1,2,3三个区域的奖品价值分别为5元,15元,20元,每个套圈只能使用一次,每次至多能套中一个.小张付十元参与这个游戏,假设他每次在1,2,3三个区域套中奖品的概率分别为0.6,0.2,0.1,且每次的结果互不影响.
(1)求小张分别在1,2,3三个区域各套一次后,所获奖品不超过1件的概率.
(2)若分别在1,2,3三个区域各套一次为方案甲,所获奖品的总价值为X元;在2区域连套三次为方案乙,所获奖品的总价值为Y元.以三次所套奖品总价值的数学期望为依据,小张应该选择方案甲还是方案乙?
(1)求小张分别在1,2,3三个区域各套一次后,所获奖品不超过1件的概率.
(2)若分别在1,2,3三个区域各套一次为方案甲,所获奖品的总价值为X元;在2区域连套三次为方案乙,所获奖品的总价值为Y元.以三次所套奖品总价值的数学期望为依据,小张应该选择方案甲还是方案乙?
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2022-03-09更新
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1075次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题
6 . 抗击疫情取得阶段性成果,为助力企业复工复产,中央广播电视总台视频联合国资委在3月初启动了“春暖花开 国聘行动”的大型招聘活动.该活动共吸引中央企业、大型国企、知名民企和社会机构等4700多家大型企业,累计向应往届大学毕业生等求职者提供了超过50万个职位.已知某5所大型企业的春季招聘在4至5月份依次举行,应届大学毕业生甲对这5所大型企业的视频招聘都参加,假设甲参加每所大型企业应聘获得通过的概率均为,则恰有2所企业获得通过的概率为__________
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