2024·全国·模拟预测
名校
1 . 小明同学进行射箭训练，每次射击是否中靶相互独立，根据以往训练情况可知小明射击一次中靶的概率为
，则小明射击3次恰好有2次中靶的概率为______ ．
，则小明射击3次恰好有2次中靶的概率为
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2 . 已知在伯努利试验中，事件A发生的概率为
，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记
．若
，则
______ ．
，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记．若，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在第二十五届中国国际高新技术成果交易会上，中国科学院的科研团队带来了可以在零下70摄氏度到零上80摄氏度范围内正常使用的宽温域锂电池，为新能源汽车在冬季等极端温度下的使用提供了技术支撑．中国新能源汽车也在科研团队的努力下，在世界舞台上扮演着越来越重要的角色．已知某锂电池生产商对一批锂电池最低正常使用零下温度进行了检测，得到如下频率分布直方图．
(1)求最低正常使用零下温度的第60百分位数；
(2)若以抽样检测的频率作为实际情况的概率．
①若随机抽取3块电池，设抽到锂电池最低正常使用零下温度在
的数量为
，求的分布列；
②若锂电池最低正常使用零下温度在
之间，则为
类锂电池．若以抽样检测的频率作为实际情况的概率，从这批锂电池中随机抽取10块，抽到
块为“类锂电池”的可能性最大，试求的值．
(1)求最低正常使用零下温度的第60百分位数；
(2)若以抽样检测的频率作为实际情况的概率．
①若随机抽取3块电池，设抽到锂电池最低正常使用零下温度在
的数量为，求的分布列；②若锂电池最低正常使用零下温度在
之间，则为类锂电池．若以抽样检测的频率作为实际情况的概率，从这批锂电池中随机抽取10块，抽到块为“类锂电池”的可能性最大，试求的值．
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2024·全国·模拟预测
4 . 某市物理教研员在一次高二全市统考后为了了解本市物理考试情况，从全市高二参加考试的学生中随机抽取50名学生对其物理成绩（单位：分，成绩都在
内）进行统计，制成频率分布直方图如图所示：
的值，并以样本估计总体，求本次高二全市统考物理成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)从该市高二参加考试的学生中随机抽取3人，记这3人中物理考试成绩在
内的人数为，求的分布列及数学期望.
内）进行统计，制成频率分布直方图如图所示：
的值，并以样本估计总体，求本次高二全市统考物理成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)从该市高二参加考试的学生中随机抽取3人，记这3人中物理考试成绩在
内的人数为，求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点
出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为
．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则
（ ）
出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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2808次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）
华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（提升版）湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 随机变量
，当
取最大值时，
______ ．
，当取最大值时，
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7 . 已知离散型随机变量
服从二项分布
，其中
，记为奇数的概率为
，
为偶数的概率为
，则下列说法正确的有（ ）
服从二项分布，其中，记为奇数的概率为，为偶数的概率为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． 时， |
C． 时， 与 正相关 |
D．  时，与负相关 |
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23-24高三下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
8 . 甲､乙两选手进行象棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利，求
的取值范围；
(2)若
，已知甲乙进行了
局比赛且甲胜了13局，试给出的估计值（表示局比赛中甲胜的局数，以使得
最大的的值作为的估计值）.
，乙获胜的概率为.(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利，求
的取值范围；(2)若
，已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局，试给出的估计值（表示局比赛中甲胜的局数，以使得最大的的值作为的估计值）.
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解题方法
9 . 公元1651年，一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答．该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢
局，谁便赢得全部赌注元．每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立．在甲赢了
局，乙赢了
局时，赌博意外终止．赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢
局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比
分配赌注．
(1)甲、乙赌博意外终止，若
，
，
，
，
，求甲应分得的赌注；
(2)记事件
为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当
，，时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率
；当
时，求事件发生的概率的最大值．
局，谁便赢得全部赌注元．每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立．在甲赢了局，乙赢了局时，赌博意外终止．赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注．(1)甲、乙赌博意外终止，若
，，，，，求甲应分得的赌注；(2)记事件
为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当，，时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率；当时，求事件发生的概率的最大值．
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2024-02-18更新
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1413次组卷
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5卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）第七章 随机变量及其分布（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
名校
解题方法
10 . 某种植户对一块地的
个坑进行播种，每个坑播
粒种子，每粒种子发芽的概率均为
，且每粒种子是否发芽相互独立，对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.
(1)从个坑中选两个坑进行观察，两坑不能相邻，有多少种方案？
(2)对于单独一个坑，需要补播种的概率是多少？
(3)当取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？
个坑进行播种，每个坑播粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立，对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.(1)从
个坑中选两个坑进行观察，两坑不能相邻，有多少种方案？(2)对于单独一个坑，需要补播种的概率是多少？
(3)当
取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？
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