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解题方法
1 . 已知随机变量,分别满足二项分布,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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1069次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
2 . 袋中放有形状、大小完全相同的4个黑球和4个白球.
(1)从中依次摸3个球,摸后不放回,求在前两次摸球有黑球的条件下,第三次摸到白球的概率;
(2)若每次摸一个球后,观察其颜色,再放回袋中.
① 求某人摸球5次,摸中3个黑球,且三个黑球不是连续摸中的概率;
② 若摸到黑球加1分,摸到白球减1分,求摸球多少次时,得分为4分的概率最大.
(1)从中依次摸3个球,摸后不放回,求在前两次摸球有黑球的条件下,第三次摸到白球的概率;
(2)若每次摸一个球后,观察其颜色,再放回袋中.
① 求某人摸球5次,摸中3个黑球,且三个黑球不是连续摸中的概率;
② 若摸到黑球加1分,摸到白球减1分,求摸球多少次时,得分为4分的概率最大.
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解题方法
3 . 中日围棋擂台赛是由中国围棋队与日本围棋队各派若干名棋手,以擂台制形式举行的围棋团体赛.这是中国和国外开设的最早的围棋对抗赛,由中国围棋协会、日本棋院和中国《新体育》杂志社联合举办,日本电器公司(NEC)赞助,因此也称NEC杯中日围棋擂台赛.该赛事从1984年开始至1996年停办,共进行了11届,结果中国队以7比4的总比分获胜.该赛事对中国围棋甚至世界围棋发展产生了很大影响,被认为是现代围棋最成功的比赛之一.中日围棋擂台赛由中日双方各派同样数量的若干名棋手组成队伍,两队各设一名主帅,采用打擂台的形式,决出最后的胜负.比赛事先排定棋手的上场顺序(主帅最后上场),按顺序对局,胜者坐擂,负方依次派遣棋手打擂,直至一方“主帅”被击败为止.设中、日两国围棋队各有名队员,按事先排好的顺序进行擂台赛,中国队的名队员按出场的先后顺序记为;日本队的名队员按出场的先后顺序记为.假设胜的概率为(为常数).
(1)当时,若每个队员实力相当,求中国队有四名队员被淘汰且最后战胜日本队的概率;
(2)记中国队被淘汰人且中国队获得擂台赛胜利的概率为,求的表达式;
(3)写出中国队获得擂台赛胜利的概率的表达式(不用说明理由).
(1)当时,若每个队员实力相当,求中国队有四名队员被淘汰且最后战胜日本队的概率;
(2)记中国队被淘汰人且中国队获得擂台赛胜利的概率为,求的表达式;
(3)写出中国队获得擂台赛胜利的概率的表达式(不用说明理由).
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解题方法
4 . 某微型电子集成系统可安装3个或5个元件,每个元件正常工作的概率均为且各元件是否正常工作相互独立.若有超过一半的元件正常工作,则该系统能稳定工作.
(1)若该系统安装了3个元件,且,求它稳定工作的概率;
(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定.
(1)若该系统安装了3个元件,且,求它稳定工作的概率;
(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定.
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2023-05-28更新
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443次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
名校
5 . “锦里开芳宴,兰缸艳早年.”元宵节是中国非常重要的传统节日,某班级准备进行“元宵福气到”抽奖活动福袋中装有标号分别为1, 2, 3, 4, 5的五个相同小球,从袋中一次性摸出三个小球,若号码之和是3的倍数,则获奖.若有5名同学参与此次活动,则恰好3人获奖的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-10更新
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2068次组卷
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5卷引用:江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某校组织围棋比赛,每场比赛采用五局三胜制(一方先胜三局即获胜,比赛结束),比赛采用积分制,积分规则如下:每场比赛中,如果四局及四局以内结束比赛,取胜的一方积3分,负者积0分;五局结束比赛,取胜的一方积2分,负者积1分.已知甲、乙两人比赛,甲每局获胜的概率为.
(1)在一场比赛中,甲的积分为,求的概率分布列;
(2)求甲在参加三场比赛后,积分之和为5分的概率.
(1)在一场比赛中,甲的积分为,求的概率分布列;
(2)求甲在参加三场比赛后,积分之和为5分的概率.
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2022-09-19更新
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1496次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第一次联考(11月)数学(理)试题(已下线)专题17 概率-2
名校
7 . 佛山顺德双皮奶是一种粤式甜品,上层奶皮甘香,下层奶皮香滑润口,吃起来,香气浓郁,入口嫩滑,让人唇齿留香.双皮奶起源于清朝末期,是用水牛奶做原料,辅以鸡蛋和白糖制成.水牛奶中含有丰富的蛋白质,包括酪蛋白和少量的乳清蛋白,及大量人体生长发育所需的氨基酸和微量元素.不过新鲜的水牛奶保质期较短.某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货,于是统计了50天销售水牛奶的情况,获得如下数据:
假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变,将频率视为概率.
(1)求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率;
(2)已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况.该超市对水牛奶实行如下存货管理制度:当天营业结束后检查存货,若存货少于2件,则通知配送中心立即补货至3件,否则不补货.假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶,求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率.
日销售量/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
天数 | 5 | 10 | 25 | 10 |
(1)求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率;
(2)已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况.该超市对水牛奶实行如下存货管理制度:当天营业结束后检查存货,若存货少于2件,则通知配送中心立即补货至3件,否则不补货.假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶,求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率.
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2022-07-08更新
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1130次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
8 . 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次,以表示没有出现连续2次反面向上的概率,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.当时, | D. |
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9 . 公元1651年,法国一位著名的统计学家德梅赫(Demere)向另一位著名的数学家帕斯卡(B.Pascal)提出了一个问题,帕斯卡和费马(Fermat)讨论了这个问题,后来惠更斯(C.Huygens)也加入了讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名运动员约定谁先赢(,)局,谁便赢得全部奖金元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每场比赛相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,比赛意外终止.奖金该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢局则比赛意外终止的情况,甲、乙便按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)规定如果出现无人先赢局则比赛意外终止的情况,甲、乙便按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.若,,,,求.
(2)记事件为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当,,时比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率,并判断当时,事件是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.06,则称该随机事件为小概率事件.
(1)规定如果出现无人先赢局则比赛意外终止的情况,甲、乙便按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.若,,,,求.
(2)记事件为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”,试求当,,时比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率,并判断当时,事件是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.06,则称该随机事件为小概率事件.
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10 . 中医药传承数千年,治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说:“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用,能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热、咳嗽、乏力等症状,中药起效非常快,对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情,医护人员对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,平均分成A,B两组,A组服用甲种中药,B组服用乙种中药.服药一个疗程后,A组中每人康复的概率都为,B组3人康复的概率分别为,,.
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求;
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求;
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
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2022-03-20更新
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2998次组卷
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8卷引用:江苏省扬州中学2022届高三下学期5月高考前调研测试数学试题