名校
解题方法
1 . 如图,一质点在圆上运动,该圆被均分为8段,每段需花3分钟时间且质点在每段起点都等可能的选择顺时针或者逆时针运动完该段圆弧,若该质点从A出发,下述结论正确的是( )
A.若质点运动不超过9分钟,则恰好停在D点的概率为 |
B.若质点运动15分钟,则恰好停在D点的概率为 |
C.若质点运动不超过15分钟,则恰好停在D点的概率为 |
D.若质点运动21分钟,则恰好停在D点的概率为 |
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名校
2 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛,比赛规则如下:两人投篮的次数之和不超过5,投篮命中则自己得1分,该名同学继续投篮,若投篮未命中则对方得1分,换另外一名同学投篮,比赛结束时分数多的一方获胜,两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束,两人总投篮次数达到5次时比赛也结束,已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是,甲同学先投篮.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
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名校
解题方法
3 . 甲、乙两选手进行象棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
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名校
解题方法
4 . 在数字通信中,信号是由数字“”和“”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“”的概率均为.记发射信号“1”的次数为,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法中正确的有( )
A.当,时, |
B.时,有 |
C.当,时,当且仅当时概率最大 |
D.时,随着的增大而增大 |
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2023-12-22更新
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786次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题
重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 某学校为了提升学生学习数学的兴趣,举行了“趣味数学”闯关比赛,每轮比赛从10道题中任意抽取3道回答,每答对一道题积1分.已知小明同学能答对10道题中的6道题.
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
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2023-10-08更新
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964次组卷
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6卷引用:重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题
重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
解题方法
6 . 艾伦·麦席森·图灵提出的图灵测试,指测试者与被测试者在隔开的情况下,通过一些装置(如键盘)向被测试者随意提问.已知在某一轮图灵测试中有甲、乙、丙、丁4名测试者,每名测试者向一台机器(记为)和一个人(记为)各提出一个问题,并根据机器和人的作答来判断谁是机器,若机器能让至少一半的测试者产生误判,则机器通过本轮的图灵测试.假设每名测试者提问相互独立,且甲、乙、丙、丁四人之间的提问互不相同,而每名测试者有的可能性会向和问同一个题.当同一名测试者提出的两个问题相同时,机器被误判的可能性为,当同一名测试者提的两个问题不相同时,机器被误判的可能性为.
(1)当回答一名测试者的问题时,求机器被误判的概率;
(2)按现有设置程序,求机器通过本轮图灵测试的概率.
(1)当回答一名测试者的问题时,求机器被误判的概率;
(2)按现有设置程序,求机器通过本轮图灵测试的概率.
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2023-09-09更新
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771次组卷
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5卷引用:重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
名校
解题方法
7 . 为了加强居民对电信诈骗的认识,提升自我防范的意识和能力,某社区开展了“远离电信诈骗,保护财产安全”宣传讲座.已知每位居民是否被骗相互独立,宣传前该社区每位居民每次接到诈骗电话被骗的概率为0.1.
(1)假设在宣传前某一天,该社区有3位居民各接到一次诈骗电话.
(i)求该社区这一天有人被电信诈骗的概率;
(ii)该社区这一天被电信诈骗的人数记为,求的分布列和数学期望.
(2)根据调查发现,居民每接受一次“防电诈”宣传,其被骗概率降低为原来的10%,假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话,请问至少要进行多少次“防电诈”宣传,才能保证这10位居民都不会被骗?(我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件,认为在一次试验中小概率事件不会发生)
(参考数据:,,,)
(1)假设在宣传前某一天,该社区有3位居民各接到一次诈骗电话.
(i)求该社区这一天有人被电信诈骗的概率;
(ii)该社区这一天被电信诈骗的人数记为,求的分布列和数学期望.
(2)根据调查发现,居民每接受一次“防电诈”宣传,其被骗概率降低为原来的10%,假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话,请问至少要进行多少次“防电诈”宣传,才能保证这10位居民都不会被骗?(我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件,认为在一次试验中小概率事件不会发生)
(参考数据:,,,)
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2023-08-09更新
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627次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某一物品的单件回收费为,根据以往回收经验可得,随机变量的分布列如图所示,其中结论正确的是( )
X | 0 | a | 2 |
P | b |
A. |
B.若该物品4件,其中2件单件回收费为2的概率为 |
C.若该物品4件,单件回收费不为0的件数为,则 |
D.当时,取得最小值 |
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解题方法
9 . 某社区为了丰富群众的业余活动,倡导群众参加踢毽子、广场舞、投篮、射门等体育活动.在一次“定点投球”的游戏中,游戏共进行两轮,每小组两位选手,在每轮活动中,两人各投一次,如果两人都投中,则小组得3分;如果只有一个人投中,则小组得1分;如果两人都没投中,则小组得0分.甲、乙两人组成一组,甲每轮投中的概率为,乙每轮投中的概率为,且甲、乙两人每轮是否投中互不影响,各轮结果亦互不影响,则该小组在本次活动中得分之和不低于3分的概率为______ .
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名校
解题方法
10 . 地区期末进行了统一考试,为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了50名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于40至100之间,将数据按照分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为B等级,其它为C等级.以样本估计总体,用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取3人,求获得等级的人数不少于2人的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为B等级,其它为C等级.以样本估计总体,用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取3人,求获得等级的人数不少于2人的概率.
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2023-03-31更新
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2915次组卷
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7卷引用:重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题