名校
1 . 某届国际羽联世界锦标赛单打决赛在甲､乙两人之间进行，比赛采用五局三胜制.按以往比赛经验，每一局甲获胜的概率为
，则下列说法一定正确的有（ ）
，则下列说法一定正确的有（ ）A．当 时，打四局结束比赛的概率大于打五局结束比赛的概率 |
| B．当时，打三局结束比赛的概率最大 |
C．当 时，打四局结束比赛的概率大于打五局结束比赛的概率 |
| D．当时，打三局结束比赛的概率最大 |
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2012高二·全国·竞赛
2 . 随机变量
，当
取最大值时，
______ ．
，当取最大值时，
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
3 . 在数字通信中，信号是由数字“
”和“
”组成的序列．现连续发射信号
次，每次发射信号“”的概率均为
．记发射信号“1”的次数为
，记为奇数的概率为
，为偶数的概率为
，则下列说法中不正确的有（ ）
”和“”组成的序列．现连续发射信号次，每次发射信号“”的概率均为．记发射信号“1”的次数为，记为奇数的概率为，为偶数的概率为，则下列说法中不正确的有（ ）A．当 ， 时， |
B． 时，有 |
C．当 ， 时，当且仅当 时概率最大 |
D． 时，随着的增大而增大 |
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2014高二·全国·竞赛
4 . 已知随机变量
，若使
的值最大，则（ ）．
，若使的值最大，则（ ）．| A．6或7 | B．7或8 | C．5或6 | D．7 |
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23-24高三下·青海西宁·开学考试
名校
解题方法
5 . 乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展各种乒乓球比赛．现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军，根据以往比赛记录统计的数据，可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为
，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（ ）
，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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1457次组卷
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9卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（1）
（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024·山东日照·一模
解题方法
6 . 随着科技的不断发展，人工智能技术的应用领域也将会更加广泛，它将会成为改变人类社会发展的重要力量．某科技公司发明了一套人机交互软件，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答．在对该交互软件进行测试时，如果输入的问题没有语法错误，则软件正确应答的概率为
；若出现语法错误，则软件正确应答的概率为
．假设每次输入的问题出现语法错误的概率为
．
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率；
(2)在某次测试中，输入了
个问题，每个问题能否被软件正确应答相互独立，记软件正确应答的个数为X，
的概率记为，则n为何值时，
的值最大？
；若出现语法错误，则软件正确应答的概率为．假设每次输入的问题出现语法错误的概率为．(1)求一个问题能被软件正确应答的概率；
(2)在某次测试中，输入了
个问题，每个问题能否被软件正确应答相互独立，记软件正确应答的个数为X，的概率记为，则n为何值时，的值最大？
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2024-03-03更新
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2073次组卷
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7卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（3）
（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
23-24高二上·广东广州·期末
名校
7 . 泊松分布的概率分布列为
，其中
为自然对数的底数，
是泊松分布的均值．若随机变量服从二项分布，当很大且很小时，二项分布近似于泊松分布，其中
，即，
．现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率小于
的概率约为（参考数据：
）（ ）
，其中为自然对数的底数，是泊松分布的均值．若随机变量服从二项分布，当很大且很小时，二项分布近似于泊松分布，其中，即，．现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率小于的概率约为（参考数据：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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581次组卷
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5卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（4）
（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（4）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三上·河北邢台·期末
名校
8 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”，“琮琮”，“莲莲”，聚焦共同的文化基因，蕴含独特的城市元素．本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情．某体能训练营为了激励参训队员，在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动，他们来到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一枚质地均匀的骰子，游戏规则如下：掷一次骰子，出现3的倍数，则往上爬两步台阶，否则爬一步台阶，再重复以上步骤，当队员到达第7或第8步台阶时，游戏结束．规定：到达第7步台阶，认定失败；到达第8步台阶可赢得一组吉祥物．假设平地记为第0步台阶．记队员到达第步台阶的概率为
（
），记
．
(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第阶，求的分布列；
(2)①求证：数列
（
）是等比数列；
②求队员赢得吉祥物的概率．
步台阶的概率为（），记．(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；(2)①求证：数列
（）是等比数列；②求队员赢得吉祥物的概率．
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2024-01-19更新
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1854次组卷
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10卷引用：专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）
（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【讲】（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
23-24高二上·上海·期末
名校
9 . 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列
满足：
，如果
为数列的前n项和，那么
的概率为______ ．
满足：，如果为数列的前n项和，那么的概率为
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23-24高二上·山东德州·阶段练习
10 . 如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着若干排相互平行但错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落过程中，每次碰到小木钉后可能向左或向右落下，其中向左落下的概率为
，向右下落的概率为
，最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为，，
，
，
，则小球落入__________ 号格子的概率最大.
图片仅供参考
，向右下落的概率为，最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为，，，，，则小球落入图片仅供参考
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2023-12-19更新
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1134次组卷
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10卷引用：专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）
（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题7.4.1二项分布练习（已下线）【一题多变】高尔顿板 二项分布（已下线）专题8 服从二项分布的随机变量概率最大问题（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（巩固版）（已下线）（类题归纳）向左向右 组合选位
