名校
解题方法
1 . 乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展各种乒乓球比赛．现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军，根据以往比赛记录统计的数据，可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为
，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（ ）
，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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1514次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）
解题方法
2 . “清明时节雨纷纷”说的是长江中下游地区在清明节前后常常是阴雨天气，若某地区清明节假期的3天中，每一天下雨的概率均为，且每天是否下雨都是相互独立的．
(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率；
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量（单位：mm）如下表：
研究表明，从2018年到2022年，该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与序号x具有线性相关关系，求回归直线方程
；若该地区2024年清明节有降雨的话，降雨量约为多少？
参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
．
，且每天是否下雨都是相互独立的．(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率；
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量（单位：mm）如下表：
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量y | 27 | 26 | 24 | 22 | 21 |
；若该地区2024年清明节有降雨的话，降雨量约为多少？参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，．
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名校
解题方法
3 . 甲乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为（ ）
| A．0.36 | B．0.352 | C．0.288 | D．0.648 |
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2022-04-08更新
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3519次组卷
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10卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理） 试卷
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理） 试卷辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题
解题方法
4 . 实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局谁就胜出并停止比赛).
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
（2）求按比赛规则甲获胜的概率.
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
（2）求按比赛规则甲获胜的概率.
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2020-07-28更新
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238次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学（理）试卷
名校
解题方法
5 . 抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（ ）
| A．0.93 | B． |
| C．1﹣（1﹣0.9）3 | D． |
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2020-05-05更新
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418次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.
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2020-03-18更新
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5499次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题
名校
7 . 甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为，且各人是否答对每道题互不影响.
（Ⅰ）用
表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设
为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率.
，且各人是否答对每道题互不影响. （Ⅰ）用
表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）设
为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率.
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2020-01-31更新
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1328次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
真题
8 . 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的均值．
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的均值．
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2019-09-20更新
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498次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2010·湖北·高考真题
真题
名校
9 . 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）．
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2019-01-30更新
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1483次组卷
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8卷引用：2011-2012学年甘肃省武威六中高二第二学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年甘肃省武威六中高二第二学期期中考试理科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布 （2）山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 A卷人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.3（3）二项分布与超几何分布（三）2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计
13-14高二下·甘肃天水·期末
10 . 某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）选手甲答了4道题进入决赛的概率；
（3）求选手甲可以进入决赛的概率.
（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）选手甲答了4道题进入决赛的概率；
（3）求选手甲可以进入决赛的概率.
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