4 . 对哈尔滨市某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计，并根据所得数据画出如下频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）．

（1）请根据频率直方图估计该校学生月消费的平均数；
（2）若某学生月消费不少于3000元，则该生可能有打游戏、处对象等与学习无关的行为，变相说明该生学风不正，为了判断该校学风，给出如下标准：从全校随机抽取3人，若其中有2人或3人的月消费不低于3000元的概率大于0.2，则认定该校整体学风不正，试判断该校学风正不正？

5 . 第五代移动通信技术（英语：或，简称或技术）是最新一代蜂窝移动通信技术，也是继、和系统之后的延伸.的性能目标是高数据速率减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.某大学为了解学生对“”相关知识的了解程度，随机抽取名学生参与测试，并将得分绘制成如下频数分布表：

得分
男性人数
女性人数

（1）将学生对“”的了解程度分为“比较了解”（得分不低于分）和“不太了解”（得分低于分）两类，完成列联表，并判断是否有的把握认为“学生对“”的了解程度”与“性别”有关？

	不太了解	比较了解	合计
男性
女性
合计

（2）以这名学生中“比较了解”的频率作为该校学生“比较了解”的概率.现从该校学生中，有放回的抽取次，每次抽取名学生，设抽到“比较了解”的学生的人数为，求的分布列和数学期望.
附：（）.
临界值表：

6 . 为阻隔新冠肺炎病毒，多地进行封城.封城一段时间后，有的人情绪波动不大，反应一般；也有的人情绪波动大，反应强烈.某社区为了解民众心理反应，随机调查了100位居民，得到数据如下表：

	反应强烈	反应一般	合计
男	20	20	40
女	45	15	60
合计	65	35	100

（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该社区的男性居民中随机抽取3位，记其中反应强烈的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）根据调查数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为“反应强烈”与性别有关，并说明理由.
参考数据：

k

（参考公式：，其中）

7 . 在新冠病毒肆虐全球的大灾难面前，中国全民抗疫，众志成城，取得了阶段性胜利，为世界彰显了榜样力量.为庆祝战疫成功并且尽快恢复经济，某网络平台的商家进行有奖促销活动，顾客购物消费每满600元，可选择直接返回60元现金或参加一次答题返现，答题返现规则如下：电脑从题库中随机选出一题目让顾客限时作答，假设顾客答对的概率都是0.4，若答对题目就可获得120元返现奖励，若答错，则没有返现.假设顾客答题的结果相互独立.
（1）若某顾客购物消费1800元，作为网络平台的商家，通过返现的期望进行判断，是希望顾客直接选择返回180元现金，还是选择参加3次答题返现？
（2）若某顾客购物消费7200元并且都选择参加答题返现，请计算该顾客答对多少次概率最大，最有可能返回多少现金？

8 . 哈尔滨市第三中学校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共人，现从中抽取了人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示）.已知这人中分数段的人数比分数段的人数多人.

（1）根据频率分布直方图，求、的值，并估计抽取的名同学数学成绩的中位数；
（2）若学年打算给数学成绩不低于分的同学颁发“网络课堂学习优秀奖”，将这名同学数学成绩的样本频率视为概率.
（i）估计全学年的获奖人数；
（ii）若从全学年随机选取人，求所选人中至少有人获奖的概率.

9 . 中国特色社会主义进入新时代，中国经济出现了一系列不一样的速度.（如图①②），2011年起年主营收入2000万以上的工业企业成为规模以上工业企业．据了解，规模以上工业企业占全国工业企业总数的，但其产值在全国工业企业产值中所占比例超过，在国民经济中起到了举足轻重的作用．在科技高速发展的今天科技进步对经济的影响日益增加，2017年全球企业研发投入排行榜中前50名中国仅有华为上榜，而且据统计全国仅有的规模以上工业企业设立了研发机构．

年份	2013	2014	2015	2016	2017
贡献率	52.5	53.8	55	56.2	57.5

（1）现对20家规模以上工业企业进行调查，求恰有两家设置了研发机构的概率（只列式不求）；
（2）《国家长期科学与技术发展规划纲要》中提出“到2020年力争科技进步对经济增长贡献率达到”，如图①若科技进步对经济增长的贡献率与年份呈线性关系，设年份-2012，求出科技进步对经济增长的贡献率关于的回归直线方程（精确到0.01），并预测2020年能否实现目标；
（3）结合图①②，请为中国未来经济发展提出合理化建议.

10 . 近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级， 为优； 为良； 为轻度污染； 为中度污染； 为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的的茎叶图如下：
   
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望.