组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 41 道试题
1 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号n次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为X.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量Y,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数a,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有96%的把握使发射信号“1”的频率在0.3与0.7之间,试估计信号发射次数n的最小值.
昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
2 . 10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一,资格赛比赛规则如下:每位选手采用立姿射击60发子弹,总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下:

环数

6环

7环

8环

9环

10环

甲的射击频数

1

1

10

24

24

乙的射击频数

3

2

10

30

15

丙的射击频数

2

4

10

18

26

假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,并说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中,写出一个的值,使,并说明理由.
2024-05-29更新 | 122次组卷 | 1卷引用:2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题
3 . 下图是离散型随机变量的概率分布直观图,其中,则(       

       

A.B.
C.D.
2024-01-10更新 | 1498次组卷 | 5卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
23-24高二上·辽宁辽阳·期末
4 . 已知某人每次投篮的命中率为,投进一球得1分,投不进得0分,记投篮一次的得分为X,则的最大值为________
2024-01-04更新 | 2005次组卷 | 9卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
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5 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
2023-12-26更新 | 1145次组卷 | 19卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
6 . 若,且,则(       
A.a的最小值为4B.的最小值为4
C.a的最大值为4D.的最大值为4
2023-10-07更新 | 479次组卷 | 6卷引用:河北省邢台市四校质检联盟2024届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 下面说法正确的是(       ).
A.若一组数据,…,的平均数是,则,…,的平均数是
B.若10个数的平均数是3,标准差是2,则这10个数的平方和是130
C.若,则
D.数据2,3,4,7,8,10,17,18的第50百分位数是7
2023-09-09更新 | 205次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市尚义县2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 在3重伯努利试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A发生的次数X的期望和方差分别为(       
A.B.
C.D.
2023-06-20更新 | 457次组卷 | 14卷引用:河北省辛集中学2020届高三上学期入学考试数学(理)试题
9 . 为切实做好新冠疫情防控工作,有效、及时地控制和消除新冠肺炎的危害,增加学生对新冠肺炎预防知识的了解,某校举办了一次“新冠疫情”知识竞赛.竞赛分个人赛和团体赛两种.个人赛参赛方式为:组委会采取电脑出题的方式,从题库中随机出10道题,编号为,电脑依次出题,参赛选手按规则作答,每答对一道题得10分,答错得0分.团体赛以班级为单位,各班参赛人数必须为3的倍数,且不少于18人,团体赛分预赛和决赛两个阶段,其中预赛阶段各班可从以下两种参赛方案中任选一种参赛:
方案一:将班级选派的名参赛选手每3人一组,分成组,电脑随机分配给同一组的3名选手一道相同的试题,3人均独立答题,若这3人中至少有2人回答正确,则该小组顺利出线;若这个小组都顺利出线,则该班级晋级决赛.
方案二:将班级选派的名参赛选手每人一组,分成3组,电脑随机分配给同一组的名选手一道相同的试题,每人均独立答题,若这个人都回答正确,则该小组顺利出线;若这3个小组中至少有2个小组顺利出线,则该班级晋级决赛.
(1)郭靖同学参加了个人赛,已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为,每次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求郭靖同学得分的数学期望与方差;
(2)在团体赛预赛中,假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数A班为使晋级团体赛决赛的可能性更大,应选择哪种参赛方式?请说明理由.
2023-06-02更新 | 1360次组卷 | 5卷引用:河北省2023届高三模拟(六)数学试题
10 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个n位二进制数,其中ai,若在A的各数位上出现0和1的概率均为,记,则当程序运行一次时(       
A.B.
C.X的数学期望D.X的方差
2023-02-10更新 | 759次组卷 | 4卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般