解题方法
1 . 已知任一随机变量,若其数学期望,方差均存在,则对任意的正实数,有,即表示事件“”的概率下限估计值为.现有随机变量,则下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B. |
C.若,则取最大值时或 |
D.若有不低于的把握使,则的最小值为625 |
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名校
2 . 某校高三学生参加某门学科的标准化选拔考试,成绩采用等级制.根据模拟成绩,考生小明得A等和D等的概率都为,得B等和C等的概率都为,为了进一步分析的需要,学校将等级转换成分数,A,B,C,D分别记为90分、80分、60分、50分.若用模拟成绩来估计选拔考试的情况,设小明选拔考试的成绩等级转换为分数X,则( )
A.小明得B等或C等的概率为 | B. |
C. | D. |
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2023-07-08更新
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235次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·新疆·模拟预测
解题方法
3 . 某种植大户购买了一种新品种蔬菜种子,种植后从收获的蔬菜果实中随机选取了一个容量为20的样本,得到果实长度数据如下表:(单位:cm)
(1)估计该种植大户收获的果实长度的平均数和方差;
(2)若这种蔬菜果实的长度不小于12cm,就可以标为“AAA”级.该种植大户随机从收获的果实中选取4个,其中可以标为“AAA”级的果实数记为X.若收获的果实数量巨大,并以样本的频率估计总体的概率,估计X的数学期望与方差.
参考数据:.
序号(i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
长度() | 11.6 | 13.0 | 12.8 | 11.8 | 12.0 | 12.8 | 11.5 | 12.7 | 13.4 | 12.4 |
序号(i) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
长度() | 12.9 | 12.8 | 13.2 | 13.5 | 11.2 | 12.6 | 11.8 | 12.8 | 13.2 | 12.0 |
(2)若这种蔬菜果实的长度不小于12cm,就可以标为“AAA”级.该种植大户随机从收获的果实中选取4个,其中可以标为“AAA”级的果实数记为X.若收获的果实数量巨大,并以样本的频率估计总体的概率,估计X的数学期望与方差.
参考数据:.
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4 . 某经营礼品花卉的店主记录了去年当中100天的A,B两种花卉每枝的收益情况,如表所示:
A种花齐:
B种花齐:
(1)如果店主向你咨询,明年就经营一种花卉,你会给出怎样的建议呢?
(2)在实际中可以选择适当的比例经营这两种花卉,假设两种花卉的进货价都是每枝1元,店主计划投入10000元,请你给出一个经营方案,并说明理由.
A种花齐:
收益x(元) | 0 | 2 | |
天数 | 10 | 30 | 60 |
收益y(元) | 0 | 1 | 2 |
天数 | 30 | 30 | 40 |
(2)在实际中可以选择适当的比例经营这两种花卉,假设两种花卉的进货价都是每枝1元,店主计划投入10000元,请你给出一个经营方案,并说明理由.
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解题方法
5 . 投资甲、乙两种股票,每股收益的分布列如表所示:
甲种股票:
乙种股票:
(1)如果有人向你咨询:想投资其中一种股票,你会给出怎样的建议呢?
(2)在实际中,可以选择适当的比例投资两种股票,假设两种股票的买入价都是每股1元,某人有10000元用于投资,请你给出一个投资方案,并说明理由.
甲种股票:
收益x(元) | 0 | 2 | |
概率 | 0.1 | 0.3 | 0.6 |
收益y(元) | 0 | 1 | 2 |
概率 | 0.3 | 0.3 | 0.4 |
(2)在实际中,可以选择适当的比例投资两种股票,假设两种股票的买入价都是每股1元,某人有10000元用于投资,请你给出一个投资方案,并说明理由.
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名校
6 . 据调查,目前对于已经近视的小学生,有两种配戴眼镜的选择,一种是佩戴传统的框架眼镜;另一种是佩戴角膜塑形镜,这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度,所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展),A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本,其中因近视佩戴眼镜的有24人(其中佩戴角膜塑形镜的有8人,其中2名是男生,6名是女生)
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中,选出3个人,求其中男生人数的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从市的小学生中,随机选出20位小学生,记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y,求恰好时的概率(不用化简)及Y的方差.
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中,选出3个人,求其中男生人数的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从市的小学生中,随机选出20位小学生,记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y,求恰好时的概率(不用化简)及Y的方差.
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2022-05-23更新
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1240次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学(理)试题