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1 . 经检测一批产品中每件产品的合格率为,现从这批产品中任取5件,设取得合格产品的件数为,则以下选项正确的是( )
A.的可能取值为1、2、3、4、5 | B. |
C. | D. |
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2 . 在课外活动中,甲、乙两名同学进行投篮比赛,每人投次,每投进一次得分,否则得分已知甲每次投进的概率为,且每次投篮相互独立;乙第一次投篮,投进的概率为,从第二次投篮开始,若前一次投进,则该次投进的概率为,若前一次没投进,则该次投进的概率为.
(1)求甲投篮次得分的概率;
(2)若乙投篮次得分为,求的分布和期望;
(3)比较甲、乙的比赛结果.
(1)求甲投篮次得分的概率;
(2)若乙投篮次得分为,求的分布和期望;
(3)比较甲、乙的比赛结果.
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3 . 若随机变量服从二项分布,则的方差为______ .
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4 . 一批产品的二等品率为,从这批产品中每次随机抽取一件,并有放回地抽取次,用表示抽到二等品的件数,则______ .
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5 . 由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高,特别是老年人群体,因此某社区在疫情控制后,及时给老年人免费体检,通过体检发现“高血糖,高血脂,高血压”,即“三高”老人较多.为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表,还特地建设了一个老年人活动中心,老年人每天可以到该活动中心去活动,以增强体质,通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间,得到了以下频率分布直方图.(1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人,
①若将频率视为概率,求至少4人每周活动时间在(单位:h)的概率;(结果用数值表示)
②若抽取的5人中每周活动时间在(单位:h)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在(单位:h)的人数为X,求X的分布和期望与方差;
(2)当老人每周活动时间不少9小时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.
①若将频率视为概率,求至少4人每周活动时间在(单位:h)的概率;(结果用数值表示)
②若抽取的5人中每周活动时间在(单位:h)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在(单位:h)的人数为X,求X的分布和期望与方差;
(2)当老人每周活动时间不少9小时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.
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6 . 同时抛掷三枚相同的均匀硬币,设随机变量表示结果中有正面朝上,表示结果中没有正面朝上,则______ .
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7 . 已知随机变量,且,则__________ .
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8 . 设随机变量服从二项分布,则_________ .
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9 . 袋中有大小和质地均相同的10个球,其中4个黄球,6个白球,从中随机地摸出3个球,用表示其中黄球的个数.
(1)采用不放回摸球,求的分布;
(2)采用有放回摸球,求的分布、期望和方差.
(1)采用不放回摸球,求的分布;
(2)采用有放回摸球,求的分布、期望和方差.
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10 . 设随机变量,且,,则
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