1 . 下列命题正确的是（ ）
| A．数据4，5，6，7，8，8的第50百分位数为6 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．对于随机事件A，B，若 ， ， ，则A与B相互独立 |
| D．已知采用分层随机抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172，方差为120，女生样本平均数为165，方差为120，则总体样本方差为120 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有A，B，C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三首歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：
(1)求甲按“
”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；
(2)甲决定按“”或者“
”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.
| 歌曲 |  |  |  |
| 猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
| 获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；(2)甲决定按“
”或者“”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-03-19更新
|
2055次组卷
|
5卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为
.
(1)当
时，求
(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量
，若其数学期望
和方差
均存在，则对任意正实数
，有
.根据该不等式可以对事件“
”的概率作出下限估计.为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.(1)当
时，求(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量
，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-12-26更新
|
1089次组卷
|
19卷引用：湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A
湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）专题24计数原理与概率与统计（解答题）黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）拔高能力练（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（1）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题
解题方法
4 . 新高考数学试卷中多选题规定：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略：策略A：为避免有选错得0分，在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项，将多选题当作“单选题”来做；策略B：争取得5分，选出自己认为正确的全部选项，本次考试前，某同学通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表：
已知该同学作答两题的状态互不影响，若该同学此次考试决定用以下方案：第11题采用策略B，第12题采用策略A，设他这两题得分之和为X，求X的分布列、均值及方差．
策略 | 概率 | 每题耗时（分钟） | ||
第11题 | 第12题 | |||
A | 选对选项 | 0.8 | 0.5 | 3 |
B | 部分选对 | 0.6 | 0.2 | 6 |
全部选对 | 0.3 | 0.7 | ||
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 袋内有10个红球，5个白球，从中摸出2个球，记
求的分布列和期望与方差．
求的分布列和期望与方差．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 人口老龄化加剧的背景下，我国先后颁布了一系列生育政策，根据不同政策要求，分为两个时期Ⅰ和Ⅱ．根据部分调查数据总结出如下规律：对于同一个家庭，在Ⅰ时期内生孩人，在Ⅱ时期生孩人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等．服从0-1分布且
．分布列如下图：
现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为
；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为
；若在Ⅰ时期生了1个男孩，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为
，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为
（针对普遍家庭）．
(1)求的期望与方差；
(2)由数据
组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层，样本点之比为
，分别为
与
，
，总体样本点与两个分层样本点均值分别为
，
，
，方差分别为
，
，
，证明：
，并利用该公式估算题设样本总体的方差．
人，在Ⅱ时期生孩人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等．服从0-1分布且．分布列如下图： | 0 | 1 | 2 |
 |  |  |  |
；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个男孩，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为（针对普遍家庭）．(1)求
的期望与方差；(2)由数据
组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层，样本点之比为，分别为与，，总体样本点与两个分层样本点均值分别为，，，方差分别为，，，证明：，并利用该公式估算题设样本总体的方差．
您最近一年使用：0次
2023-08-02更新
|
982次组卷
|
5卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）
解题方法
7 . 已知随机变量
，随机变量
，
，则下列说法正确的有（ ）
，随机变量，，则下列说法正确的有（ ）A． 时， |
B． 的最大值为5 |
C．时， 取最大值时 |
D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 设随机变量X的概率分布列如图所示，则
（ ）
（ ）X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.1 |
| A．0.84 | B．3.36 | C．1.68 | D．10.36 |
您最近一年使用：0次
9 . 已知随机变量
，则
________ ．
，则
您最近一年使用：0次
2023-07-09更新
|
132次组卷
|
2卷引用：湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设离散型随机变量X，非零常数a，b，下列说法正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
419次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
