组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定至少正确完成其中题才可提交通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列,并计算均值;
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成题的概率方面比较两位考生的实验操作能力.
2023-10-31更新 | 828次组卷 | 3卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
2 . 某离散型随机变量的分布列如下,若,则       
012
A.B.C.D.
2023-08-07更新 | 472次组卷 | 4卷引用:湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 若随机变量的数学期望和方差分别为,则对于任意,不等式成立.在2023年湖南省高三九校联考中,数学科考试满分150分,某校高三共有500名学生参加考试,全体学生的成绩,则根据上述不等式,可估计分数不低于100分的学生不超过___________人.
2023-04-10更新 | 1030次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
4 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
株高增量(单位:厘米)
第1组鸡冠花株数92092
第2组鸡冠花株数416164
第3组鸡冠花株数1312132
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差的大小关系.(结论不要求证明)
2023-03-18更新 | 2690次组卷 | 11卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
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5 . 已知数列满足,且的概率都为,设的值为随机变量,则(       
A.B.
C.D.
6 . 将2n(nN*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中,已知每个球放入这2个盒子的可能性相同,且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤XnXN*),则下列说法中正确的有(       
A.当n=1时,方差
B.当n=2时,
C.,使得P(X=k)>P(X=k+1)成立
D.当n确定时,期望
7 . 下列命题正确的是(       
A.若随机变量,且,则
B.在一次随机试验中,彼此互斥的事件ABCD的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3,则A是互斥事件,也是对立事件
C.一只袋内装有m个白球,个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了个白球,等于
D.由一组样本数据得到回归直线方程,那么直线至少经过中的一个点
8 . 春天即将来临,某学校开展以“拥抱春天,播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动.已知某种盆栽植物每株成活的概率为,各株是否成活相互独立.该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株,设为其中成活的株数,若的方差,则________
9 . 随机变量的取值为0,1,2,若,则________.
2016-12-03更新 | 5182次组卷 | 38卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
10 . 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.

   

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
2016-12-03更新 | 8341次组卷 | 45卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题
共计 平均难度:一般