1 . 已知甲射击命中的概率为，且每次射击命中得分，未命中得分，每次射击相互独立，设甲次射击的总得分为随机变量，则__________.

2 . 今年雷锋日，宏光中学高二（1）班选派6名学生去当雷锋志愿者，其中男生4人，女生2人，若从这6名学生中选出2人参加文明交通宣传，记X为抽取的2人中女生的人数.
(1)求随机变量X的分布列；
(2)求随机变量X的期望与方差.

3 . 方差的计算可以简化吗？

4 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行，某区共有4名代表参加，每名代表是否被抽到发言相互独立，且概率均为，记为该区代表中被抽到发言的人数，则______.

5 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

-

↑

↓

↑

-

↓

↑

-

↓

↑

↓

-

↓

↓

第16天到第30天

-

↑

-

↑

-

↑

↓

↑

↓

↑

-

↓

↑

↓

↑

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差，大小关系.

6 . 某短视频软件经过几年的快速发展，深受人们的喜爱，该软件除了有娱乐属性外，也可通过平台推送广告．某公司为了宣传新产品，现有以下两种宣传方案：

方案一：投放该平台广告，据市场调研，其收益X分别为0元，20万元，40万元，且，期望．

方案二：投放传统广告，据市场调研，其收益Y分别为10万元，20万元，30万元，其概率依次为．

(1)请写出方案一的分布列，并求方差；
(2)请你根据所学的统计知识给出建议，该公司宣传应该投放哪种广告？并说明你的理由．

7 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．用相关指数来刻画回归效果，模型1的相关指数，模型2的相关指数，则模型1的拟合效果更好．

C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强

D．设随机变量服从二项分布，则

8 . 某人欲投资10万元，有两种方案可供选择．设X表示方案一所得收益（单位：万元），Y表示方案二所得收益（单位：万元）．其分布列分别为：

X	−2	8
P	0.7	0.3
Y	−3	12
P	0.7	0.3

假定同期银行利率为1.75%，该人征求你的意见，你通过分析会得到怎样的结论呢？

9 . 设X是一个随机变量，c是常数.求证：X＋c的方差与X的方差相等.

10 . 某企业拟定4种改革方案，经统计它们在该企业的支持率分别为，，，，用“”表示员工支持第种方案，用“”表示员工不支持第种方案，那么方差，，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．