组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 50 道试题
1 . 今年雷锋日,宏光中学高二(1)班选派6名学生去当雷锋志愿者,其中男生4人,女生2人,若从这6名学生中选出2人参加文明交通宣传,记X为抽取的2人中女生的人数.
(1)求随机变量X的分布列;
(2)求随机变量X的期望与方差.
2024-05-10更新 | 719次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有道题目,随机抽取道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
2024-03-19更新 | 2320次组卷 | 7卷引用:河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球,其中4个黑球和2个白球.从袋中随机取出2个球,记取出白球的个数为X
(1)写出X的分布列,并求出的值;
(2)若取出一个白球得一分,取出一个黑球得两分,最后得分为Z,求出的值.
2024-02-03更新 | 786次组卷 | 5卷引用:河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
2023-12-26更新 | 1089次组卷 | 19卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
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5 . 10件产品中有3件次品,连续抽3次,每次抽1件.求
(1)不放回抽取时,抽到的次品数X的期望;
(2)有放回抽取时,抽到的次品数Y的期望与方差.
2023-07-25更新 | 168次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 西部某村在产业扶贫政策的大力支持下,用2000亩地发展中药材的种植,中药材的平均亩产量(单位:千克/亩)主要是开花结果时节受当地7月底~8月初的平均气温(单位:℃)的影响,下表是该村所在县20年来当地7月底~8月初的平均气温.
平均气温
年数24662
在当地7月底~8月初的平均气温的影响下,中药材的平均亩产量如下表.
平均气温
中药材的平均亩产量1717233232
将上表平均亩产量的频率作为概率.若中药材的平均亩产量不低于30千克/亩,则称为“高产量”,计划种植3年中药材,设这3年中药材获得“高产量”的年数为.
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望及方差.
2023-07-09更新 | 85次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 在某次现场招聘会上,某公司计划从甲和乙两位应聘人员中录用一位,规定从8个问题中随机抽取3个问题作答,假设甲能答对的题目有6道,乙每道题目能答对的概率为
(1)求甲在第一次答错的情况下,第二次和第三次均答对的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙谁被录用的可能性更大?
2023-06-09更新 | 223次组卷 | 2卷引用:河北省尚义县第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段测试数学试题
8 . 为切实做好新冠疫情防控工作,有效、及时地控制和消除新冠肺炎的危害,增加学生对新冠肺炎预防知识的了解,某校举办了一次“新冠疫情”知识竞赛.竞赛分个人赛和团体赛两种.个人赛参赛方式为:组委会采取电脑出题的方式,从题库中随机出10道题,编号为,电脑依次出题,参赛选手按规则作答,每答对一道题得10分,答错得0分.团体赛以班级为单位,各班参赛人数必须为3的倍数,且不少于18人,团体赛分预赛和决赛两个阶段,其中预赛阶段各班可从以下两种参赛方案中任选一种参赛:
方案一:将班级选派的名参赛选手每3人一组,分成组,电脑随机分配给同一组的3名选手一道相同的试题,3人均独立答题,若这3人中至少有2人回答正确,则该小组顺利出线;若这个小组都顺利出线,则该班级晋级决赛.
方案二:将班级选派的名参赛选手每人一组,分成3组,电脑随机分配给同一组的名选手一道相同的试题,每人均独立答题,若这个人都回答正确,则该小组顺利出线;若这3个小组中至少有2个小组顺利出线,则该班级晋级决赛.
(1)郭靖同学参加了个人赛,已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为,每次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求郭靖同学得分的数学期望与方差;
(2)在团体赛预赛中,假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数A班为使晋级团体赛决赛的可能性更大,应选择哪种参赛方式?请说明理由.
2023-06-02更新 | 1320次组卷 | 5卷引用:河北省2023届高三模拟(六)数学试题
9 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场进购若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n16171819202122
频数10201616151310
①若花店一天购进18枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花,你认为应购进18枝还是19枝?请说明理由.
2023-03-02更新 | 499次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市第四十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 我市拟建立一个博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层师选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司能正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
2023-01-13更新 | 1237次组卷 | 8卷引用:河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般