组卷网 > 章节选题 > 2.3.2 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知随机变量的分布列如表:
012
0.4
,离散型随机变量满足,求:
(1)的值;
(2)的值.
2024-06-18更新 | 80次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 2024年1月11日,记者从门头沟区两会上获悉,目前国道109新线高速公路(简称新高速)全线35坐桥梁主体结构已全部完成,项目整体进度已达到,预计今年上半年开始通车,通车后从西六环到门头沟区清水镇车程将缩短到40分钟。新高速全线设颀主线收费站两处(分别位于安家庄和西台子)和匝道收费站四处 (分别位于雁翅、火村、清水和斋堂)。新高速的建成为市民出行带来了很大便利,为此有关部门特意从门头沟某居民小区中随机抽取了200位打算利用新高速出行的居民,对其出行的原因和下高速的出口进行了问卷调查(问卷中每位居民只填写一种出行原因和对应的一个下高速的出口),具体情况如下:
(假设该小区所有打算利用新高速出行的居民的出行相对独立,且均选择上表中的一个高速出口下高速)。
项目

斋堂出口

清水出口

安家庄出口

雁翅出口

火村出口

西台子出口

上班

40

8

2

5

3

2

旅游

30

20

10

10

12

8

探亲

16

10

10

5

5

4


(1)从被调查的居民中随机选1人,求该居民利用新高速出行探亲且在清水出口下高速的概率;
(2)用上表样本的频率估计概率,从该小区所有打算利用新高速出行上班的人中随机抽取2人,从出行旅游的人中随机抽取1人,这三人中从斋堂出口下高速的人数记为,求的分布列和数学期望;
(3)用上表样本的频率估计概率,从该小区所有打算利用新高速出行上班的人中随机抽取 1 人,用 “”表示此人从斋堂出口下高速,“”表示此人不从斋堂出口下高速:从该小区所有打算利用新高速出行旅游的人中随机抽取1人,用 “”表示此人从斋堂出口下高速,“”表示此人不从斋堂出口下高速,写出方差 的大小关系. (结论不要求证明).
3 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量X表示所选3人中女生的人数.求:
(1)X的分布;
(2)X的期望与方差;
(3)“所选3人中女生人数”的概率.
2023-09-13更新 | 805次组卷 | 5卷引用:内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:

日最高气温t(单位:℃)

天数

6

12

Y

Z

由于工作疏忽,统计表被墨水污染,YZ数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:

日最高气温t(单位:℃)

日销售额X(千元)

2

5

6

8

(1)求YZ的值;
(2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
2023-08-02更新 | 189次组卷 | 6卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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5 . 一兴趣小组为了解的使用情况,在某社区随机抽取了人进行调查,得到使用这的人数及每种的满意率,调查数据如下表:

使用的人数

满意率

(1)从这人中随机抽取人,求此人使用第的概率;
(2)根据调查数据,将使用人数超过称为“优秀”.该兴趣小组从这中随机选取种,记其中“优秀”的个数为,求的分布列及数学期望
(3)假设每种被社区居民评价为满意的概率与表格中该种的满意率相等, 用“”表示居民对第满意,“”表示居民对第不满意.写出方差的大小关系.(只需写出结论)
2022-07-08更新 | 612次组卷 | 4卷引用:内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平调研测试数学试题
2020高三·全国·专题练习
6 . 某投资公司在年年初准备将万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能损失,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为.
针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
2020-01-21更新 | 732次组卷 | 15卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
7 . 本小题满分12分)根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量X




工期延误天数
0
2
6
10
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求:
(Ⅰ)工期延误天数的均值与方差;
(Ⅱ)在降水量X至少是的条件下,工期延误不超过6天的概率.
2019-01-30更新 | 2560次组卷 | 18卷引用:内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
8 . “五一”假期期间,某餐厅对选择三种套餐的顾客进行优惠.对选择套餐的顾客都优惠10元,对选择套餐的顾客优惠20元.根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择三种套餐的情况得到下表:

选择套餐种类

选择每种套餐的人数

502525
将频率视为概率.
(I)若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐,求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率;
(II)若用随机变量表示两位顾客所得优惠金额的综合,求的分布列和期望.
9 . 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.

   

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
2016-12-03更新 | 8341次组卷 | 45卷引用:【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般