1 . 随机变量X的分布列如表所示，若，则_________.

X	－1	0	1
P		a	b

2 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．

3 . 设，随机变量的分布

		0	1

则当在内增大时，（       ）

A．增大，增大	B．增大，减小
C．减小，增大	D．减小，减小

4 . 设的概率分布为（，1，2，3，4，5），则（       ）

A．10

B．30

C．15

D．5

5 . 小智参加投篮比赛，比赛规则为投中1次得1分，投不中扣1分．已知小智投篮的命中率为0.5，记小智投篮3次后的得分为，则（       ）

A．0.375

B．0.75

C．1.5

D．3

6 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中，某跨国科研中心的一个团队，研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验，试验方案如下：
第一种：选取，，，，，，，，，共10只患病白鼠，服用甲药后某项指标分别为：84，87，89，91，92，92，86，89，90，90；
第二种：选取，，，，，，，，，共10只患病白鼠，服用乙药后某项指标分别为：81，87，83，82，80，90，86，89，84，79；
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效，否则确认为药物无效.
（1）已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89，求这组数据的方差；
（2）现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只，求其中服药有效的只数不超过2只的概率；
（3）该团队的另一实验室有1000只白鼠，其中900只为正常白鼠，100只为患病白鼠，每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次，患病白鼠中有90%变为正常白鼠，但正常白鼠仍有变为患病白鼠，假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变，且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
（ⅰ）求并写出与的关系式；
（ⅱ）要使服用甲药两次后，该实验室正常白鼠至少有950只，求最大的正整数的值.

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．若随机变量，且，则

B．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则A与是互斥事件，也是对立事件

C．一只袋内装有m个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，等于

D．由一组样本数据得到回归直线方程，那么直线至少经过中的一个点

8 . 设样本数据，，，…，，的均值和方差分别为和，若 (为非零常数，)，则，，，…，，的均值和标准差为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . 已知随机变量X，Y满足，，且，则_______．

10 . 已知随机变量～，若，，则_____．