1 . 2019年双十一落下帷幕,天猫交易额定格在268(单位:十亿元)人民币(下同),再创新高,比去年218(十亿元)多了50(十亿元),这些数字的背后,除了是消费者买买买的表现,更是购物车里中国新消费的奇迹,为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据(单位:十亿元).绘制如下表1:
表1

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根据以上数据绘制散点图,如图所示.

(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额关于的回归方程类型？(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,建立关于的回归方程,并预测2020年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售额超过10(十亿元)的年份叫“畅销年”,把销售额超过100(十亿元)的年份叫“狂欢年”,从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取3个,求取到的“狂欢年”个数的分布列与期望.
参考数据:.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.

2 . 三年疫情对我们的学习生活以及各个行业都产生了影响，某房地产开发公司为了回笼资金，提升销售业绩，公司旗下的某个楼盘统一推出了为期7天的优惠活动．负责人用表格记录了推出活动以后每天售楼部到访客户的人次，表格中x表示活动推出的天数，y表示每天来访的人次，根据表格绘制了以下散点图．

x（天）	1	2	3	4	5	6	7
y（人次）	12	22	42	68	132	202	392

4.24	870	5070	134.82	140	6.96	1.78

表中，．

(1)（i）请根据散点图判断，以下两个函数模型与（a，b，c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（ii）根据（i）的判断结果以及表中的数据，求y关于x的回归方程．
(2)此楼盘共有N套房，其中200套特价房，活动期间共卖出300套房，其中50套特价房，试给出N的估计值（以使得最大的N的值作为N的估计值，X表示卖出的300套房中特价房的数目）．
附：对于样本（，2，…，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

3 . 为研究如何合理施用化肥，使其最大限度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染，某研究团队收集了组化肥施用量和粮食亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如图所示的散点图及如表所示的一些统计量的值，其中，化肥施用量为（单位：千克），粮食亩产量为（单位：百千克）．令，．
(1)根据散点图判断，与哪一个更适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程模型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并估计化肥施用量为千克时，粮食亩产量的值；
附：①在回归直线方程中，，；

4 . 为研究如何合理施用化肥，使其最大限度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染，某研究团队收集了组化肥施用量和粮食亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如图所示的散点图及如表所示的一些统计量的值，其中，化肥施用量为（单位：千克），粮食亩产量为（单位：百千克）．令，．
(1)根据散点图判断，与哪一个更适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程模型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并估计化肥施用量为千克时，粮食亩产量的值；
(3)经生产技术提高后，该化肥的有效率大幅提高，经试验统计得大致服从正态分布．问这种化肥的有效率超过的概率约为多少？
附：①在回归直线方程中，，；
②若随机变量，则有，；
③．

5 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：千元）对年销售量 （单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	298.8	1.6	1469	108.8

表中，
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）以知这种产品的年利率与、的关系为.根据（2）的结果求年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据，……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

6 . 某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为y cm，测得一些数据如下表所示：

第x天	1	4	9	16	25	36	49
高度y/cm	0	4	7	9	11	12	13

作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断，与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第196天这株幼苗的高度（结果保留整数）．
附：，       参考数据：

140	28	56	283

7 . 为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：

天数x/天	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y/个	6	12	25	49	95	190

(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）

3.5	62．83	3.53	17.5	596.505	12.04

其中；
(2)根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程．
参考公式：，