2 . 近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，针对短视频的碎片化缺陷，将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能．某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研，以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP，得到如下数据：

	青年人	中年人	老年人
对短视频剪接成长视频的APP有需求		200
对短视频剪接成长视频的APP无需求		150

其中的数据为统计的人数，已知被调研的青年人数为400．
(1)求的值；
(2)根据小概率值的独立性检验，分析对短视频剪接成长视频的APP的需求，青年人与中老年人是否有差异？
参考公式：，其中．
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 山西作为汾河文化的发源地，是我国文明古省，有山西老陈醋、平遥古城、杏花村汾酒等文化资源，山西文旅局相关工作人员通过自媒体以图片、短视频、视频等形式展示了汾河文化的魅力所在，其中大同刀削面为山西饮食文化的代表某校进行了有关是否喜欢吃山西大同刀削面的调查问卷，并从参与调查的同学中随机抽取了男、女各100名同学进行分析，从而得到如下列联表（单位：人）：

性别	喜欢情况		合计
	喜欢	不喜欢
男同学		60
女同学	20
合计	60	140

(1)完善列联表并依据小概率值的独立性检验，能否认为该校同学对山西大同刀削面的喜欢情况与性别有关联？
(2)用分层随机抽样的方法，从喜欢和不喜欢吃山西大同刀削面的同学中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进一步调查，设其中不喜欢吃山西大同刀削面的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

4 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”.
（1）分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.(      )
（2）列联表中的数据是两个分类变量的频数.(      )
（3）列联表、频率分析法、等高条形图都可初步分析两分类变量是否有关系.(      )
（4）列联表只有4个格子. (     )
（5）的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.(     )
（6）当时有的把握说事件A与B有关.(      )

5 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（       ）

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

B．

C．

D．

6 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）分类变量中的变量与函数的变量是同一概念．(      )
（2）等高堆积条形图可初步分析两分类变量是否有关系，而独立性检验中取值则可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小．(       )
（3）事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．(      )
（4）的大小是判断事件A与B是否相关的统计量．(      )
（5）概率值越小，临界值越大．(      )
（6）独立性检验的思想类似于反证法．(      )
（7）独立性检验的结论是有多大的把握认为两个分类变量有关系．(        )

8 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响，在某监测点统计每日过往的汽车流量（单位：辆）和空气中的的平均浓度（单位：）． 调研人员采集了50天的数据，制作了关于的散点图，并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，落入对应区域的样本点的个数依次为6，20，16，8．

(1)完成下面的列联表，并判断至少有多大把握认为“平均浓度不小于与“汽车日流量不小于1500辆”有关；

	汽车日流量	汽车日流量	合计
的平均浓度
的平均浓度
合计

(2)经计算得回归方程为，且这50天的汽车日流量的标准差，的平均浓度的标准差．
①求相关系数，并判断该回归方程是否有价值；
②若这50天的汽车日流量满足，试推算这50天的日均浓度的平均数．（精确到0.1）
参考公式：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

回归方程，其中．
相关系数． 若，则认为与有较强的线性相关性．

9 . 假设有两个变量和，它们的取值分别为和，其列联表为（       ）根据以下选项中的数据计算的值，其中最大的一组为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某高中为了了解高中学生暑假期间阅读古典名著的时间（小时/每周）和他们的语文成绩（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．

表一

编号	1	2	3	4	5
学习时间	2	4	7	7	10
语文成绩	82	93	95	108	122

(1)请根据所给数据求出语文成绩的平均数和方差；
(2)基于上述调查，学校为了确认学生喜欢阅读古典名著与语文成绩的关系，抽样调查了200位学生．按照是否喜欢阅读古典名著与语文成绩是否优秀统计，得到下列数据，请依据表中数据及小概率值的独立性检验，分析“喜欢阅读古典名著与语文成绩优秀”是否有关．

表二

	语文成绩优秀	语文成绩不优秀	合计
喜欢阅读	75	25	100
不喜欢阅读	55	45	100
合计	130	70	200

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635