1 . 在中,,平分交于点.
证明:（1）
（2）

2 . 已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN等于         

3 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交

AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

4 . 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB＝FC；
（2）求证：FB²＝FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．

5 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的长．

6 . 在△ABC中，AB＝AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：；
（2）若AC＝3，求AP•AD的值．

7 . 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.

8 . 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是___________

9 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.

10 . 如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是       

A．

B．

C．

D．