1 . 如图，已知
点在
直径的延长线上，
切于
点，
是
的平分线，交
于
点，交
于
点.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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2 . 如图，已知
是⊙
的直径，
是⊙的弦，
的平分线
交⊙于
，过点作
交的延长线于点
，
交于点
.若
，求
的值.
是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若，求的值.
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2016-12-04更新
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404次组卷
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2卷引用：2016届海南省海南中学高考模拟九理科数学试卷
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆
的直径，
是圆上两点，与
相交于点，
，
是圆的切线，点在
的延长线上，且
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
如图，
是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：（1）
四点共圆；（2）
．
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2016-12-03更新
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337次组卷
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3卷引用：2015届海南省高三5月模拟文科数学试卷
4 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是
的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且
，求证：
（1）
；
（2）
．
如图，AB是
的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且，求证：（1）
；（2）
．
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5 . 已知为半圆的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线
，过
点作
于，交半圆于点
．
（1）证明：平分
；
（2）求
的长．
为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．（1）证明：
平分；（2）求
的长．
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2016-12-03更新
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693次组卷
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13卷引用：2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试文科数学试卷
2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷（已下线）2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考理科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考文科数学卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题
2012·海南省直辖县级单位·一模
6 . 如图设
为线段中点，
与交于点
，且
交于
交于
.
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结
，设
，求长.
为线段中点，与交于点，且交于交于.（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结
，设，求长.
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12-13高三上·海南省直辖县级单位·期末
7 . 已知△
内接于⊙，
为⊙的切线，
为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．
（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，
；
（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．（Ⅰ）如图甲，求证：当点
在线段上时，；（Ⅱ）如图乙，当点
在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
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10-11高二下·海南·期末
8 . 如图，
切⊙O于点
为的中点，过点引割线交⊙O于
、两点．求证:
．
切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．
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9 . 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________ ．
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切⊙O于
交⊙O于
