1 . 在直角坐标系中，圆C的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程是，射 线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

2 . 设是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若，则的值(　　)

A．恒为负值	B．恒等于零
C．恒为正值	D．无法确定正负

3 . 已知双曲线C：的离心率e=2,圆A的圆心是抛物线的焦点，且截双曲线C的渐近线所得的弦长为2，则圆A的方程为

A．	B．
C．	D．

4 . 过圆内一点作此圆的弦，则弦长的最小值与最大值分别为（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程；
(2)过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于和，且点在第一象限，当四边形周长最大时，求直线的普通方程.

6 . 已知函数，若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 几何证明选讲
如图，过点分别作⊙的切线与割线，为切点，与⊙交于两点，圆心在的内部，，与交于点.
（1）在线段上是否存在一点，使四点共圆？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；
（2）若，证明：.

8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，等边三角形内接于圆，以为切点的圆的两条切线交于点，交圆于点.

（1）求证：四边形为菱形；
（2）若，求等边三角形的面积.

9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为，．

（1）证明：；
（2）若，求．

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在⊙的直径的延长线上取点，作⊙的切线，为切点，在上找一点，使，连接并延长交⊙于点.

（1）求证：；
（2）若⊙的半径为，，求的长.