1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆内两条弦
和
的交点，
为
延长线上一点，
切圆于点
，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求
.
如图，
是圆内两条弦和的交点，为延长线上一点，切圆于点，且.（1）证明：
；（2）若
，，求.
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2 . 如图，
是半圆
的直径，
，垂足为
，
，
与
、
分别交于点
、
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
.
是半圆的直径，，垂足为，，与、分别交于点、.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
.
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2016-09-27更新
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110次组卷
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2卷引用：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷
3 . 如图，
是
的一条切线，切点为
和
都是的割线，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
是的一条切线，切点为和都是的割线，．（1）证明：
；（2）证明：
．
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10-11高二下·陕西·期中
4 . 如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =
A． | B． | C． | D． |
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13-14高一·全国·课后作业
5 . 如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则
的度数为何（ ）
的度数为何（ ）| A．50° | B．60° | C．100° | D．120° |
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13-14高一·全国·课后作业
6 . 已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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13-14高一·全国·课后作业
7 . 如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（ ）
| A．16 | B．20 | C． | D． |
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13-14高一·全国·课后作业
8 . 在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（ ）
| A．4 | B．2 | C．6 | D．8 |
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13-14高一·全国·课后作业
9 . 如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（ ）
A．6 | B．9﹣ | C． | D．25﹣3 |
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13-14高三·全国·课后作业
10 . 将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝( )
| A．4 | B．6 | C． | D． |
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