1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，等边三角形
内接于圆
，以
为切点的圆的两条切线交于点
，
交圆于点
.
（1）求证：四边形
为菱形；
（2）若
，求等边三角形的面积.
如图，等边三角形
内接于圆，以为切点的圆的两条切线交于点，交圆于点.（1）求证：四边形
为菱形；（2）若
，求等边三角形的面积.
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
切
于点
，直线
交于
，
两点，
，垂足为
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
．
如图，
切于点，直线交于，两点，，垂足为，．（1）证明：
；（2）若
，求．
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2016-12-04更新
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147次组卷
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2卷引用：2016届山西右玉一中高三冲刺压轴卷四数学（理）试卷
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在⊙
的直径
的延长线上取点
，作⊙的切线
，
为切点，在上找一点
，使
，连接
并延长交⊙于点
.
（1）求证：
；
（2）若⊙的半径为
，
，求
的长.
如图，在⊙
的直径的延长线上取点，作⊙的切线，为切点，在上找一点，使，连接并延长交⊙于点.（1）求证：
；（2）若⊙
的半径为，，求的长.
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的外接圆,
的平分线
交
于,交于,连接
并延长, 交于
,交于
.
（1）证明：
；
（2）若
求的长.
如图,
是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.（1）证明：
；（2）若
求的长.
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2016-12-04更新
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119次组卷
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3卷引用：2016届山西晋城市高三下学期三模考试理数学试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形
是圆
的内接四边形，对角线
交于点，直线
是圆的切线，切
点为
，
．
（1）若
，求的长；
（2）在
上取一点
，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切
点为，．
（1）若
，求的长；
（2）在上取一点，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙
和⊙
相交于
两点，
为⊙的直径，直线
交⊙于点
，点
为弧中点，连结
分别交⊙、于点
，连结
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
如图，已知⊙
和⊙相交于两点，为⊙的直径，直线交⊙于点，点为弧中点，连结分别交⊙、于点，连结.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
.
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8 . 如图，
是⊙
的切线，
是⊙的割线，
，连接
，分别于⊙交于点
，点
.
（Ⅰ）求证：
∽
；
（Ⅱ）求证：
.
是⊙的切线，是⊙的割线，，连接，分别于⊙交于点，点.（Ⅰ）求证：
∽；（Ⅱ）求证：
.
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9 . 如图，在中，
是
的角平分线，
的外接圆交于点，
.
（1）证明：
；
（2）当
，
时，求的长.
中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）证明：
；（2）当
，时，求的长.
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2016-12-02更新
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726次组卷
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7卷引用：2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
.
四点共圆；
.
