2 . 已知是实常数，．
(1)当时，求函数的单调增区间；
(2)是否存在，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由

3 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令，其中，且，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．
（1）若，写出经过变换后得到的数阵；
（2）若，，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

5 . ．对于n∈N^*（n≥2），定义一个如下数阵：，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，a_ij＝1；当i不能整除j时，a_ij＝0．设．
（Ⅰ）当n＝6时，试写出数阵A₆₆并计算；
（Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：；
（Ⅲ）若，，求证：g（n）﹣1＜f（n）＜g（n）+1．