1 . 已知矩阵，向量．求向量，使得．

2 . 选修4-2　矩阵与变换
在直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为，每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.
(1)求矩阵的逆矩阵；
(2)求曲线先在变换作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．

3 . 变换T₁是逆时针旋转角的旋转变换，对应的变换矩阵是M₁；变换T₂对应的变换矩阵是M₂＝．
（1）点P(2，1)经过变换T₁得到点P'，求P'的坐标；
（2）求曲线y＝x²先经过变换T₁，再经过变换T₂所得曲线的方程.

4 . 选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵，其中．若点在矩阵的变换下得到点．
（1）求实数的值；
（2）若，求

5 . 在平面直角坐标系中，矩阵对应的变换将平面上的任意一点变换为点．
（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；
（Ⅱ）求圆在矩阵对应的变换作用后得到的曲线的方程．

6 . 选修4—2：矩阵与变换
在平面直角坐标系中，矩阵对应的变换将平面上任意一点变换为点．
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求曲线在矩阵的变换作用后得到的曲线的方程．

7 . 已知二阶矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量，属于特征值3的一个特征向量．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若向量，计算的值．

8 . 选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵．
（1）矩阵对应的变换把直线变为直线，求直线的方程；
（2）求的逆矩阵．

9 . 已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线．
（1）求实数，的值
（2）若点在直线上，且，求点的坐标．

10 . 已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，
（I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.
（II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.