1 . 已知数表
，
，
，其中
，
，
分别表示
，
，
中第
行第
列的数．若
，则称是，的生成数表．
(1)若数表
，
，且
是
，
的生成数表，求；
(2)对
，
，
数表
，
，
与
满足第i行第j列的数对应相同（
）.
是，的生成数表，且
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若
恒成立，求
的最小值．
，，，其中，，分别表示，，中第行第列的数．若，则称是，的生成数表．(1)若数表
，，且是，的生成数表，求；(2)对
，，数表
，，与满足第i行第j列的数对应相同（）.是，的生成数表，且．（ⅰ）求
，；（ⅱ）若
恒成立，求的最小值．
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2 . 已知等比数列
的首项
，公比为
；
（1）若二阶行列式
，求公比；
（2）利用二元一次方程组解的判别式，讨论
的解的情况.
的首项，公比为；（1）若二阶行列式
，求公比；（2）利用二元一次方程组解的判别式，讨论
的解的情况.
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名校
解题方法
3 . 已知关于
、
的二元一次方程组
.（*）
（1）记方程组（*）的系数矩阵为
，且矩阵
，若
，求实数
、
的值.
（2）若方程组（*）无解或者有无穷多解，求三阶行列式
的值.
、的二元一次方程组.（*）（1）记方程组（*）的系数矩阵为
，且矩阵，若，求实数、的值.（2）若方程组（*）无解或者有无穷多解，求三阶行列式
的值.
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4 . 已知矩阵
（1）求矩阵M的特征值及特征向量；
（2）若
，求
.
（1）求矩阵M的特征值及特征向量；
（2）若
，求.
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5 . 已知点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
.
（1）写出矩阵的逆矩阵；
（2）求
的值.
在矩阵对应的变换作用下得到点.（1）写出矩阵
的逆矩阵；（2）求
的值.
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6 . 已知矩阵
.
（1）求直线
在
对应的变换作用下所得的曲线方程；
（2）求矩阵的特征值与特征向量.
.（1）求直线
在对应的变换作用下所得的曲线方程；（2）求矩阵
的特征值与特征向量.
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7 . 已知a，
，点
在矩阵
对应的变换下得到点
.
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求
.
，点在矩阵对应的变换下得到点.（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求.
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2020-04-24更新
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96次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
8 . （1）已知矩阵
，矩阵
的逆矩阵
，求矩阵
.
（2）已知矩阵
的一个特征值为
，求
.
，矩阵的逆矩阵，求矩阵.（2）已知矩阵
的一个特征值为，求.
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9 . 用行列式解方程组
，并加以讨论.
，并加以讨论.
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10 . (1)已知可逆矩阵
的逆矩阵为
，求
的特征值.
(2)变换
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
：变换
对应用的变换矩阵是
，求函数
的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.
的逆矩阵为，求的特征值.(2)变换
是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应用的变换矩阵是，求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.
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2019-09-18更新
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198次组卷
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2卷引用：江苏省天一中学2018-2019学年高二（强化班）下学期期末考试数学试题
