解题方法
1 . 已知
是实常数，
．
(1)当
时，求函数
的单调增区间；
(2)是否存在
，使得
是与
有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
是实常数，．(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)是否存在
，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
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2 . 设二阶矩阵
．
(1)求
；
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
．(1)求
；(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
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3 . 已知矩阵
，
．
（1）求矩阵AB；
（2）求矩阵AB的逆矩阵．
，．（1）求矩阵AB；
（2）求矩阵AB的逆矩阵．
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4 . 已知矩阵
的一个特征值为
，向量
，
.
的一个特征值为，向量，.
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5 . 已知二阶矩阵M有特征值
及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值
及属于特征值
的一个特征向量
，
（1）求矩阵M；
（2）求
.
及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值的一个特征向量，（1）求矩阵M；
（2）求
.
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名校
6 . 已知矩阵
，若点
经过变换
后得到点
，求矩阵
的特征值.
，若点经过变换后得到点，求矩阵的特征值.
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7 . 已知矩阵
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
．
（1）求矩阵A；
（2）若
，求
的值．
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．（1）求矩阵A；
（2）若
，求的值．
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8 . 已知矩阵
，点
在矩阵
对应的变换作用下变为点
.
（1）求
，
的值；
（2）求矩阵的特征值.
，点在矩阵对应的变换作用下变为点.（1）求
，的值；（2）求矩阵
的特征值.
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2020-07-15更新
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88次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2020届高三下学期考前模拟(四模)数学试题
9 . 已知矩阵
，求矩阵的逆矩阵的特征值．
，求矩阵的逆矩阵的特征值．
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10 . 已知二阶矩阵
的特征值是
所对应的一个特征向量
.
（1）求矩阵；
（2）设曲线
在变换矩阵作用下得到的曲线
的方程为
，求曲线的方程.
的特征值是所对应的一个特征向量.（1）求矩阵
；（2）设曲线
在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为，求曲线的方程.
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