1 . 已知矩阵
，
，求矩阵
，使得
.
，，求矩阵，使得.
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名校
2 . 已知矩阵
，向量
.
（1）求矩阵
的特征值及属于每个特征值的一个特征向量；
（2）求
.
，向量.（1）求矩阵
的特征值及属于每个特征值的一个特征向量；（2）求
.
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2020-04-25更新
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77次组卷
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2卷引用：2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题
3 . 已知向量
，求矩阵
的特征值和属于该特征值的特征向量.
，求矩阵的特征值和属于该特征值的特征向量.
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名校
4 . 设变换
是按逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是.
（1）求点
在作用下的点
的坐标；
（2）求曲线
在变换的作用下所得到的曲线
的方程.
是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.（1）求点
在作用下的点的坐标；（2）求曲线
在变换的作用下所得到的曲线的方程.
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5 . （1）直线
在矩阵
所对应的变换
下得到直线
，求的方程.
（2）已知点
是曲线
（
为参数，
）上一点，
为坐标原点直线
的倾斜角为
，求点的坐标.
（3）求不等式
的解集.
在矩阵所对应的变换下得到直线，求的方程.（2）已知点
是曲线（为参数，）上一点，为坐标原点直线的倾斜角为，求点的坐标.（3）求不等式
的解集.
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6 . 已知矩阵
不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量
，求
的值.
不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量，求的值.
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7 . 已知点
，先对它作矩阵
对应的变换，再作
对应的变换，得到的点的坐标为
，求实数
，
的值.
，先对它作矩阵对应的变换，再作对应的变换，得到的点的坐标为，求实数，的值.
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8 . 已知矩阵
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
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2020-04-18更新
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125次组卷
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3卷引用：江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知矩阵
，若点在矩阵
对应的变换下得到点
，求点坐标.
，若点在矩阵对应的变换下得到点，求点坐标.
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，
.若矩阵
