1 . 已知数表
，
，
，其中
，
，
分别表示
，
，
中第
行第
列的数．若
，则称是，的生成数表．
(1)若数表
，
，且
是
，
的生成数表，求；
(2)对
，
，
数表
，
，
与
满足第i行第j列的数对应相同（
）.
是，的生成数表，且
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若
恒成立，求
的最小值．
，，，其中，，分别表示，，中第行第列的数．若，则称是，的生成数表．(1)若数表
，，且是，的生成数表，求；(2)对
，，数表
，，与满足第i行第j列的数对应相同（）.是，的生成数表，且．（ⅰ）求
，；（ⅱ）若
恒成立，求的最小值．
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解题方法
2 . 已知
是实常数，
．
(1)当
时，求函数
的单调增区间；
(2)是否存在，使得
是与
有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
是实常数，．(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)是否存在
，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
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3 . 求n阶行列式的值：
，
．
，．
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真题
4 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
在矩阵
对应的变换下得到曲线F，求F的方程，
中，设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线F，求F的方程，
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5 . 解不等式(x为未知数）：
．
．
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6 . 设二阶矩阵
．
(1)求
；
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
．(1)求
；(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
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7 . 已知矩阵
的一个特征值为
，向量
，
.
的一个特征值为，向量，.
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8 . 已知
，矩阵
的一个特征值为2.
（1）求的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵.
，矩阵的一个特征值为2.（1）求
的值；（2）求矩阵A的逆矩阵
.
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9 . 已知矩阵
，
，若直线
依次经过变换
，
后得到直线
：
，求直线的方程.
，，若直线依次经过变换，后得到直线：，求直线的方程.
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2020-11-06更新
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134次组卷
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2卷引用：2020年全国普通高等学校招生统一考试(江苏卷)模拟预测卷数学试题
10 . 已知矩阵A＝
，点P(3，－1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3，5)．
（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值．
，点P(3，－1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3，5)．（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值．
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