16-17高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
1 . 平面直角坐标
上的定点
，
，
，矩阵
将向量
、
、
分别变换成向量
、
、
，如果联结它们的终点
、
、
构成直角三角形，且斜边为
，则k的值为______
上的定点，，，矩阵将向量、、分别变换成向量、、，如果联结它们的终点、、构成直角三角形，且斜边为，则k的值为
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2 . 定义
为向量
的一个矩阵变换，
（1）若
，求
，
；
（2）设向量
，
为坐标原点，请计算
并探究
的坐标.
为向量的一个矩阵变换，（1）若
，求，；（2）设向量
，为坐标原点，请计算并探究的坐标.
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名校
3 . 若矩阵
满足：
，
，
，
且
，则这样互不相等的矩阵共有________ 个
满足：，，，且，则这样互不相等的矩阵共有
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2019-12-10更新
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73次组卷
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2卷引用：上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 直线
的方程为
，则直线的一个法向量是________ .
的方程为，则直线的一个法向量是
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2019-12-02更新
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166次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知矩阵
，向量
．求向量
，使得
．
，向量．求向量，使得．
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2018-10-23更新
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208次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学
6 . （选修４－２：矩阵与变换）
已知a、b∈R，若M＝
所对应的变换T把直线2x－y＝3变换成自身，试求实数a、b.
已知a、b∈R，若M＝
所对应的变换T把直线2x－y＝3变换成自身，试求实数a、b.
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7 . 矩阵与变换
求椭圆
在矩阵
对应的变换作用下所得的曲线的方程．
求椭圆
在矩阵对应的变换作用下所得的曲线的方程．
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8 . 选修42：矩阵与变换
已知矩阵M＝
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
．
（1）求矩阵M；
（2）求曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线的方程．
已知矩阵M＝
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝．（1）求矩阵M；
（2）求曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线的方程．
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名校
9 . 已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于特征值1的一个特征向量为α2＝
，求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝，求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
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2016-12-03更新
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697次组卷
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2卷引用：2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷
10 . 设△
的内角
,
,
所对的边长分别为,
,
，若
，则角
_________ .
的内角,,所对的边长分别为,,，若，则角
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