1 . 定义
为向量
的一个矩阵变换，
（1）若
，求
，
；
（2）设向量
，
为坐标原点，请计算
并探究
的坐标.
为向量的一个矩阵变换，（1）若
，求，；（2）设向量
，为坐标原点，请计算并探究的坐标.
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名校
2 . 设常数
，利用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对其解的情况进行讨论：
，利用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对其解的情况进行讨论：
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3 . [选修4—2：矩阵与变换]
已知
，向量
是矩阵
的属于特征值-4的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值.
已知
，向量是矩阵的属于特征值-4的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值.
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4 . 已知矩阵
，向量
．求向量
，使得
．
，向量．求向量，使得．
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2018-10-23更新
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208次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学
名校
5 . 已知变换
把直角坐标平面上的点
，
分别变换成点
，
把直角坐标平面上的点，分别变换成点，
，求变换对应的矩阵
．
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6 . （选修４－２：矩阵与变换）
已知a、b∈R，若M＝
所对应的变换T把直线2x－y＝3变换成自身，试求实数a、b.
已知a、b∈R，若M＝
所对应的变换T把直线2x－y＝3变换成自身，试求实数a、b.
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7 . 矩阵与变换
求椭圆
在矩阵
对应的变换作用下所得的曲线的方程．
求椭圆
在矩阵对应的变换作用下所得的曲线的方程．
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8 . [选修4—2：矩阵与变换]
已知矩阵
，求矩阵
的特征值和特征向量．
已知矩阵
，求矩阵的特征值和特征向量．
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9 . 选修42：矩阵与变换
已知矩阵M＝
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
．
（1）求矩阵M；
（2）求曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线的方程．
已知矩阵M＝
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝．（1）求矩阵M；
（2）求曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线的方程．
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名校
10 . 已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于特征值1的一个特征向量为α2＝
，求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝，求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
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2016-12-03更新
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695次组卷
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2卷引用：2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷
