1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知直角坐标系xoy中，M（－2，0），N（2，0），动点P满足，则下列结论正确的是（       ）

A．的取值范围是	B．的取值范围是
C．P点横坐标的取值范围是	D．面积的最大值为

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)求上的点到距离的最小值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设．
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标；
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A，B两点（点A在点P右上方），且，求直线l的普通方程．

4 . 杭州2022年第19届亚运会（The 19^th Asian Games Hangzhou 2022），简称“杭州2022年亚运会”，将在中国浙江杭州举行，原定于2022年9月10日至25日举办；2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会，借四叶草具有幸福幸运的象征意义，准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图，在极坐标系Ox中，方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C．

(1)设直线l：与C交于异于O的两点A、B，求线段AB的长；
(2)设P和Q是C上的两点，且，求的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

6 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为，过点P作直线l的垂线交曲线C于D、E两点（D在x轴上方），求的值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于，两点，．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若，求直线的斜率．

8 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)直线：与圆的异于极点的交点为，与圆的异于极点的交点为，求的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的普通方程为：，曲线的参数方程是（为参数），点.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)设射线分别与曲线和相交于A，B两点，求的面积.

10 . 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线、分别交于A、B两点，求．