名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程；
(2)直线
与曲线交于点
，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的普通方程；(2)直线
与曲线交于点，求线段的长.
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2 . 在直角坐标系中，曲线
参数方程为
（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
极坐标方程为
．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于
，
两点，求线段
的长．
中，曲线参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为．(1)写出
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线交于，两点，求线段的长．
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3 . 在直角坐标系中，
是过
且倾斜角为
的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若直线与曲线在
轴的右侧有两个交点
，过点
作的平行线，交于
两点，求证：
．
中，是过且倾斜角为的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线
与曲线在轴的右侧有两个交点，过点作的平行线，交于两点，求证：．
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2023-06-01更新
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208次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（理）试题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为
（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；
(2)若直线与C交于点A，B，与轴交于点P，求
的值.
的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；
(2)若直线
与C交于点A，B，与轴交于点P，求的值.
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2023-05-26更新
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740次组卷
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7卷引用：江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题
名校
5 . 已知圆C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数，α为倾斜角）．
(1)若圆C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率；
(2)若直线与圆交于A、B两个不同的点，当
时，求直线l的方程．
，直线l的参数方程为（t为参数，α为倾斜角）．(1)若圆C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率；
(2)若直线与圆交于A、B两个不同的点，当
时，求直线l的方程．
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名校
6 . 直线
（t为参数），圆
（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求a的值．
（t为参数），圆（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求a的值．
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2023-05-01更新
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448次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷
名校
7 . “太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为
的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，
在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线与分界线，分别交于
，
两点，求
面积的最大值．
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；(2)过原点的直线
与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．
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2023-04-23更新
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939次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.
名校
解题方法
8 . 直线l：
（t为参数，
），圆C：
（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．
（t为参数，），圆C：（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求a的值．
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2023-03-21更新
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224次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷
9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为：
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
．
(1)当
时，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程．
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，若|AB|=2，求
的值．
的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．(1)当
时，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程．(2)直线l与曲线C交于A，B两点，若|AB|=2，求
的值．
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2023-03-04更新
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766次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题
10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数，
），的参数方程为
（t为参数）.
(1)求的普通方程并指出它的轨迹；
(2)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
：
与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为（为参数，），的参数方程为（t为参数）.(1)求
的普通方程并指出它的轨迹；(2)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
：与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段的长.
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2022-12-13更新
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862次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题
