1 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
您最近一年使用：0次
2 . 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若
与有公共点，求实数
的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-09-11更新
|
342次组卷
|
5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
名校
3 . 已知直线的参数方程为：
(1)若
，上一点
对应的参数值
，求的坐标和
的值；
(2)与圆
交于
，求
的值.
的参数方程为：(1)若
，上一点对应的参数值，求的坐标和的值；(2)
与圆交于，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-09-09更新
|
176次组卷
|
2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，射线的方程为
，曲线的方程为
.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求射线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点
，将射线
绕极点按逆时针方向旋转
交于点，求
的面积.
中，射线的方程为，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求射线
和曲线的极坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点，将射线绕极点按逆时针方向旋转交于点，求的面积.
您最近一年使用：0次
2023-09-02更新
|
392次组卷
|
6卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，为曲线
（
为参数）上的动点，若将点的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点，记点的轨迹为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)设
，
是上异于极点的两点，且
，求
面积
的最大值.
中，为曲线（为参数）上的动点，若将点的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)设
，是上异于极点的两点，且，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
6 . 在直角坐标系中，
的圆心为
，半径为4.
(1)写出的一个参数方程；
(2)直线与相切，且与轴和
轴的正半轴分别交于，两点，若
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.
中，的圆心为，半径为4.(1)写出
的一个参数方程；(2)直线
与相切，且与轴和轴的正半轴分别交于，两点，若，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
182次组卷
|
5卷引用：内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线
是经过极点且圆心在极轴上的直径为
的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线
的参数方程为
（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的
、
两点，求线段
的长度．
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为． (1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线
的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
616次组卷
|
6卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题
8 . 在直角坐标系中，圆的圆心为点
，且半径长为2，直线的参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)已知直线与圆相交于
两点，且
，求．
中，圆的圆心为点，且半径长为2，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆
的极坐标方程；(2)已知直线
与圆相交于两点，且，求．
您最近一年使用：0次
2023-08-31更新
|
235次组卷
|
2卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（文科）
9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线：
（为参数）过点
．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，计算弦长及
的值．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线：（为参数）过点．(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，计算弦长及的值．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 在直角坐标系中，已知曲线
（
为参数），在极坐标系中，曲线是以
为圆心且过极点的圆．
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别交于、两点（异于极点），求．
中，已知曲线（为参数），在极坐标系中，曲线是以为圆心且过极点的圆．(1)分别写出曲线
普通方程和曲线的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别交于、两点（异于极点），求．
您最近一年使用：0次
2023-08-03更新
|
258次组卷
|
7卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题
