1 . 已知直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线和曲线交于两点，设点，求.

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)将曲线和直线化为直角坐标方程；
(2)过原点引一条射线，分别交曲线和直线于，两点，射线上另有一点满足，求点的轨迹方程.

3 . 已知平面直角坐标系中，曲线，直线，直线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系.
(1)写出曲线C的参数方程以及直线的极坐标方程：
(2)若直线与曲线C分别交于O，A两点，直线与曲线C分别交于O，B两点，求的面积.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，设点，求的值．

5 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线上的动点到曲线距离的取值范围.

6 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；
(2)将曲线绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．

8 . 在直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)求圆的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；
(2)设点的直角坐标为，直线与圆的交点为A，B，求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线在轴上方交于点，与曲线交于点（异于原点）.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)当时，求的值.

10 . 过原点作圆（ 为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为_________________.