1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点的坐标为，直线交曲线的同支于两点，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设是曲线上的两点，且，求面积的最大值.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)写出C的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，若直线过点，且与C仅有一个公共点，求的极坐标方程.

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线与直线交于点，与曲线交于点，求.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，且的面积是．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上且满足，点的轨迹为.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)设点的极坐标为，求面积的最小值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)射线l：（）与曲线，分别交于点A，B（且点A，B均异于原点O），当时，求的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点在曲线C上运动，直线与轴、轴分别交于两点，求面积的最大值．

9 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点的极坐标为且点在曲线上.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)已知直线与曲线分别交于，两点，其中，异于原点，求的面积.

10 . 在直角坐标系中，曲线的方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．已知曲线与交于相异的A，B两点．
(1)求的极坐标方程及的直角坐标方程；
(2)设点，求的值．