1 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线，都过坐标原点、倾斜角分别为，.
(1)将曲线的参数方程化为极坐标方程；
(2)已知直线，分别与曲线交于点，（与坐标原点不重合），求的面积.

2 . 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的直角坐标方程为.
(1)将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；
(2)过点作斜率为2的直线与曲线交于两点，试求的值.

3 . 如图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为．

       

(1)若射线与相交于异于极点的点，求；
(2)若为上的两点，且，求面积的最大值．

4 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程，在以极点为原点，极轴为轴正半轴的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点；
(1)求曲线的参数方程与的普通方程；
(2)若，求实数的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求实数的取值范围.

6 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)已知点，与相交于，两点，求的值.

7 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为与曲线交于点，.
(1)将曲线的参数方程化为极坐标方程；
(2)已知是曲线上异于，的两点，求面积的最大值.

8 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.
(1)求的面积；
(2)若的外接圆与曲线交于两点，求直线的极坐标方程.

9 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
(2)若l与C有两个交点，求k的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，是线段的中点，求的值．