1 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________.

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 直线：与曲线：（为参数）的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相离

4 . 在平面直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆，若直线l与圆C相交于A，B两点，求的值.

5 . (多选题)设P是椭圆C：+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（       ）

A．|PF1|+|PF2|=2	B．-2<|PF1|-|PF2|<2
C．1≤|PF1|·|PF2|≤2	D．0≤≤1

6 . 以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，，圆C经过点A，圆心C为直线与极轴的交点.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P是圆C上一动点，求线段PB长度的最大值.

7 . 已知直线的参数方程为（t为参数），点P(1，2)在直线上．
（1）求m的值；
（2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=4与直线交于两点A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

8 . 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．
（1）若直线与圆的相交弦长不小于，求实数的取值范围；
（2）若点的坐标为，动点在圆上，试求线段 的中点的轨迹方程．

9 . 在极坐标系中，已知点，，.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）求的面积.

10 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程.